Iklan

Pertanyaan

Luas dari segi-12 dengan keliling 72 2 − 3 ​ ​ cm adalah ... cm 2 .

Luas dari segi-12 dengan keliling  adalah ...

  1. 9

  2. 12

  3. 72

  4. 108

  5. 432

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

24

:

32

Klaim

Iklan

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar segi-12 berikut! Segi-12 tersebut terbentuk dari 12 buah segitiga samakaki yang identik. Keliling dari segi-12 di atas adalah 12s. Oleh karena itu Perhatikan bahwa pusat segi-12 terbagi menjadi 12 bagian. Sehingga . Menggunakan aturan cosinus, didapat bahwa Karena r menyatakan panjang sisi, maka r tidak mungkin negatif. Sehingga r = 6 cm. Kemudian, luas satu buah segitiga dapat dihitung menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, yaitu Karena segi-12 tersebut terbentuk dari 12 segitiga identik dengan luas masing-masing ,maka luas segi-12 tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar segi-12 berikut!

Segi-12 tersebut terbentuk dari 12 buah segitiga samakaki yang identik. Keliling dari segi-12 di atas adalah 12s. Oleh karena itu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 straight s end cell equals cell 72 square root of 2 minus square root of 3 end root end cell row straight s equals cell 6 square root of 2 minus square root of 3 end root space cm end cell end table end style  

Perhatikan bahwa pusat segi-12 terbagi menjadi 12 bagian. Sehingga begin mathsize 14px style straight alpha equals fraction numerator 360 degree over denominator 12 end fraction equals 30 degree end style. Menggunakan aturan cosinus, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight r squared minus 2 times straight r times straight r times cos invisible function application 30 degree end cell row cell open parentheses 6 square root of 2 minus square root of 3 end root close parentheses squared end cell equals cell straight r squared plus straight r squared minus 2 times straight r times straight r times 1 half square root of 3 end cell row cell 36 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end cell equals cell 2 straight r squared minus straight r squared square root of 3 end cell row cell 36 open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end cell equals cell straight r squared open parentheses 2 minus square root of 3 close parentheses end cell row 36 equals cell straight r squared end cell row straight r equals cell plus-or-minus 6 end cell end table end style 

Karena r menyatakan panjang sisi, maka r tidak mungkin negatif. Sehingga r = 6 cm. Kemudian, luas satu buah segitiga dapat dihitung menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times straight r times straight r times sin invisible function application 30 degree end cell row blank equals cell 1 half times 6 times 6 times 1 half end cell row blank equals cell 9 space cm squared end cell end table end style 

Karena segi-12 tersebut terbentuk dari 12 segitiga identik dengan luas masing-masing begin mathsize 14px style 9 cm squared end style, maka luas segi-12 tersebut adalah

begin mathsize 14px style 12 straight L equals 12 times 9 equals 108 cm squared end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Panjang BC pada gambar di atas adalah ....

1

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia