Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 + x + 1 dengan garis y = 2 x + 3 sama dengan ...

Luas daerah yang dibatasi oleh parabola  dengan garis sama dengan ...space space

  1. space space

  2. space space

  3. space space

  4. space space

  5. space space

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : parabola y = x 2 + x + 1 dan garis y = 2 x + 3 Ditanya : luas yang dibatasi parabola dan garis tersebut. Jawab : dikarenakan parabola y = x 2 + x + 1 dan garis y = 2 x + 3 berpotongan, maka berlaku y 1 ​ x 2 + x + 1 x 2 − x − 2 ( x − 2 ) ( x + 1 ) x ​ = = = = = ​ y 2 ​ 2 x + 3 0 0 2 atau x = − 1 ​ sehingga didapat intergral berikut, ∫ − 1 2 ​ ( x 2 + x + 1 ) − ( 2 x + 3 ) d x = ∫ − 1 2 ​ ( x 2 + x + 1 − 2 x − 3 ) d x = ∫ − 1 2 ​ ( x 2 − x − 2 ) d x = ∣ ∣ ​ 2 + 1 1 ​ x 2 + 1 − 1 + 1 1 ​ x 1 + 1 − 2 x ∣ ∣ ​ − 1 2 ​ = ∣ ∣ ​ 3 1 ​ x 3 − 2 1 ​ x 2 − 2 x ∣ ∣ ​ − 1 2 ​ = ( 3 1 ​ ( 2 ) 3 − 2 1 ​ ( 2 ) 2 − 2.2 ) − ( 3 1 ​ ( − 1 ) 3 − 2 1 ​ ( − 1 ) 2 − 2. ( − 1 ) ) = ( 3 8 ​ − 2 4 ​ − 4 ) − ( − 3 1 ​ − 2 1 ​ + 2 ) = ( 3 8 ​ − 2 4 ​ − 4 ) − ( − 3 1 ​ − 2 1 ​ + 2 ) = ( 6 16 − 12 − 24 ​ ) − ( 6 − 2 − 3 + 12 ​ ) = ( − 6 20 ​ ) − ( 6 7 ​ ) = ( 6 − 27 ​ ) = − 4 , 5 dikarenakan luas suatu daerah pasti bernilai positif maka jawaban yang benar adalah 4 , 5 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui : parabola  dan garis 

Ditanya : luas yang dibatasi parabola dan garis tersebut.

Jawab :

dikarenakan parabola  dan garis  berpotongan, maka berlaku

 

sehingga didapat intergral berikut,

dikarenakan luas suatu daerah pasti bernilai positif maka jawaban yang benar adalah  satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.space space

 

122

5.0 (2 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

∫ ( 2 x + 1 ) sin 3 x d x =

7

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia