Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 –4 x + 3 dan y = 3– x adalah… (UN 2012)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva  dan  adalah… (UN 2012)

  1. size 14px 41 over size 14px 6 satuan luas

  2. begin mathsize 14px style 19 over 3 end style satuan luas

  3. begin mathsize 14px style 9 over 2 end style satuan luas

  4. begin mathsize 14px style 8 over 3 end style satuan luas

  5. begin mathsize 14px style 11 over 6 end style satuan luas

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

08

:

04

:

47

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, perhatikan gambar kurva berikut ini! Perhatikan bahwa didapat interval dari luas di antara dua buah kurva adalah . Sehinggga didapat luas di antara dua buah kurva adalah Sehingga luasnya adalah satuan luas Atau terdapat cara lain, yaitu dengan menggunakan rumus Untuk mencari , perhatikan langkah berikut. Sehingga didapat Maka, diperoleh Sehingga luasnya adalah satuan luas. Jadi, jawabannya adalah C.

Pertama, perhatikan gambar kurva berikut ini!

 space

Perhatikan bahwa didapat interval dari luas di antara dua buah kurva adalah begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than 3 end style. Sehinggga didapat luas di antara dua buah kurva adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript daerah end cell equals cell integral subscript 0 superscript 3 open parentheses straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 close parentheses space dx end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript 3 open parentheses 3 minus straight x minus left parenthesis straight x squared minus 4 straight x plus 3 right parenthesis close parentheses space dx end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript 3 open parentheses negative straight x squared plus 3 straight x close parentheses space dx end cell row blank equals cell negative 1 third straight x cubed plus 3 over 2 straight x squared space left enclose table row 3 row 0 end table end enclose end cell row blank equals cell negative 27 over 3 plus 3 over 2 times 9 minus 0 minus 0 end cell row blank equals cell negative 9 plus 27 over 3 end cell row blank equals cell 9 over 2 end cell end table end style

Sehingga luasnya adalah begin mathsize 14px style 9 over 2 end style satuan luas

Atau terdapat cara lain, yaitu dengan menggunakan rumus

begin mathsize 14px style straight L subscript daerah equals space fraction numerator D subscript g a b end subscript space square root of D subscript g a b end subscript end root over denominator 6 a squared end fraction end style

Untuk mencari begin mathsize 14px style straight D subscript g a b end subscript end style , perhatikan langkah berikut.

size 14px space size 14px y subscript size 14px 1 size 14px equals size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 3 fraction numerator size 14px y subscript size 14px 2 size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px minus size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px minus over denominator size 14px y subscript size 14px 1 size 14px minus size 14px y subscript size 14px 2 size 14px equals size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 3 size 14px x end fraction

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight D subscript g a b end subscript end cell equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 9 end table end style

Maka, diperoleh

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga luasnya adalah begin mathsize 14px style 9 over 2 end style satuan luas.

Jadi, jawabannya adalah C.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus …

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah… (UN 2013)

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Rumus integral untuk menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah…

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi kurva y = sin 2x dan y = cos x di kuadran I adalah...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 5 x + 4 dan sumbu X pada interval 0 ≤ x ≤ 4 adalah ...

2

1.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia