Pertanyaan

Luas bangun yang diarsir adalah ....

Luas bangun yang diarsir adalah .... $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bangun yang diarsir adalah 77 cm 2 .

luas bangun yang diarsir adalah

77 cm^{2}

Pembahasan

Bangun ABCD merupakan bangun trapesium sama kaki. Jadi luas daerah yang diarsir dapat dicari dari hasil pengurangan luas trapesium ABCD dengan luas setengah lingkaran dengan diameter CD. Berdasarkan gambar pada soal, didapat informasi sebagai berikut. Luas trapesium ABCD dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, luas setengah lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, luas bangun yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, luas bangun yang diarsir adalah 77 cm 2 .

Bangun ABCD merupakan bangun trapesium sama kaki. Jadi luas daerah yang diarsir dapat dicari dari hasil pengurangan luas trapesium ABCD dengan luas setengah lingkaran dengan diameter CD.

Berdasarkan gambar pada soal, didapat informasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style DC equals 14 space cm CF equals 7 space cm AE equals FB equals 8 space cm AB equals AE plus EF plus FB equals 8 space cm plus 14 space cm plus 8 space cm equals 30 space cm end style

Luas trapesium ABCD dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript trapesium end cell equals cell fraction numerator jumlah space sisi space sejajar over denominator 2 end fraction cross times straight t end cell row blank equals cell fraction numerator AB plus CD over denominator 2 end fraction cross times CF end cell row blank equals cell fraction numerator 14 space cm plus 30 space cm over denominator 2 end fraction cross times 7 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 44 space cm over denominator 2 end fraction cross times 7 space cm end cell row blank equals cell 154 space cm squared end cell end table end style$

Selanjutnya, luas setengah lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut.

Selanjutnya, luas bangun yang diarsir dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, luas bangun yang diarsir adalah $77 cm^{2}$ .