Luas bangun datar segi enam beraturan 2163 cm2. Panjang sisi segi enam beraturan adalah ...

Pertanyaan

Luas bangun datar segi enam beraturan $\style{font-size:14px}{216\sqrt3\;\mathrm{cm}^2}$ . Panjang sisi segi enam beraturan adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:

Luas segi enam beraturan .

Segi enam beraturan adalah gabungan dari buah segitiga sama sisi seperti berikut:

Sehingga diperoleh luas satu buah segitiga sama sisi adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga end cell equals cell fraction numerator Luas space segi space enam over denominator Jumlah space sisi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 216 square root of 3 space cm squared over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 36 square root of 3 space cm squared end cell end table end style$

Segitiga sama sisi memiliki besar sudut ditiap sudutnya. Gunakan aturan sinus pada segitiga untuk memperoleh panjang sisinya.

Diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space increment end cell equals cell 1 half cross times straight s squared cross times sin space 60 degree end cell row cell 36 square root of 3 end cell equals cell 1 half cross times straight s squared cross times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell 36 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator straight s squared square root of 3 over denominator 4 end fraction end cell row cell 36 square root of 3 cross times 4 end cell equals cell straight s squared square root of 3 end cell row cell 144 square root of 3 end cell equals cell straight s squared square root of 3 end cell row cell straight s squared end cell equals cell fraction numerator 144 square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell straight s squared end cell equals 144 row straight s equals cell square root of 144 end cell row straight s equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Maka, panjang sisi segi enam beraturan tersebut adalah .

178

0.0 (0 rating)