Let x and y are integers and x + y are even. Which one of the following statements can be true? x − y is even. x 2 + y 2 is even. ( x + y ) 2 is even. x 2 − y 2 is even.

Pembahasan

dan merupakan bilangan bulat dengan menghasilkan bilangan genap, maka kemungkinan yang ada adalah sebagai berikut. dan keduanya bilangan genap dan keduanya bilangan ganjil Pernyataan 1: is even. Jika dan bilangan genap, maka bilangan genap, begitu juga ketika dan bilangan ganjil, menghasilkan bilangan genap. Atau dapat juga dipandang dengan cara berikut. Dari soal diketahui adalah bilangan genap dengan dan adalah bilangan bulat. Perhatikan bahwa jika adalah bilangan bulat, maka juga bilangan bulat, yang mengakibatkan juga merupakan bilangan genap. Jadi, pernyataan 1 bernilai benar . Pernyataan 2: is even. Jika dan bilangan genap, maka begitu pula dengan dan .Akibatnya, bilangan genap. Begitu juga ketika dan bilangan ganjil, maka dan merupakan bilangan ganjil. Akibatnya, bilangan genap. Jadi, pernyataan 2bernilai benar . Pernyataan 3: is even. Karena diketahui merupakan bilangan genap, maka juga merupakan bilangan genap. Jadi, pernyataan 3bernilai benar . Pernyataan 4: is even. dapat diuraikan menjadi Karena diketahui merupakan bilangan genap dan dari pernyataan 1 diperoleh bahwa menghasilkan bilangan genap, maka bilangan genap. Jadi, pernyataan 4bernilai benar . Dengan demikian, pernyataan 1, 2, 3, dan 4 benar. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.