Pertanyaan

Lengkapilah langkah penyelesaian soal berikut! Diketahui: x → 1 lim x − 1 x + 3 − 3 x − 1 Ditanya: Nilai dari limit di atas.

Lengkapilah langkah penyelesaian soal berikut!

Diketahui: $x \to 1 lim \frac{x + 3 - 3 x - 1}{x - 1}$

Ditanya: Nilai dari limit di atas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → 1 lim x − 1 x + 3 − 3 x + 1 adalah .

nilai dari

x \to 1 lim \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1}

adalah

Pembahasan

Diasumsikan bahwa soal yang benar adalah mencari nilai dari x → 1 lim x − 1 x + 3 − 3 x + 1 Pertama, untuk mencari nilai limit dari fungsidapat dilakukan dengan melakukan substitusi. lim x → 1 x − 1 x + 3 − 3 x + 1 = = = 1 − 1 1 + 3 − 3 ⋅ 1 + 1 0 4 − 4 0 0 Karena nilainya 0 0 atau bentuk tak tentu, maka, nilai limit dapat dicari dengan kali akar sekawan. lim x → 1 x − 1 x + 3 − 3 x + 1 = = = = = = = = = lim x → 1 x − 1 x + 3 − 3 x + 1 × x + 3 + 3 x + 1 x + 3 + 3 x + 1 lim x → 1 ( x − 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 ) ( x + 3 ) − ( 3 x + 1 ) lim x → 1 ( x − 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 ) − 2 x + 2 lim x → 1 ( x − 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 ) − 2 ( x − 1 ) lim x → 1 ( x + 3 + 3 x + 1 ) − 2 ( 1 + 3 + 3 ( 1 ) + 1 ) − 2 4 + 4 − 2 4 − 2 − 2 1 Jadi, nilai dari x → 1 lim x − 1 x + 3 − 3 x + 1 adalah .

Diasumsikan bahwa soal yang benar adalah mencari nilai dari $x \to 1 lim \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1}$

Pertama, untuk mencari nilai limit dari fungsi dapat dilakukan dengan melakukan substitusi.

$lim_{x \to 1} \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1} = = = \frac{1 + 3 - 3 \cdot 1 + 1}{1 - 1} \frac{4 - 4}{0} \frac{0}{0}$

Karena nilainya $\frac{0}{0}$ atau bentuk tak tentu, maka, nilai limit dapat dicari dengan kali akar sekawan.

$lim_{x \to 1} \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1} = = = = = = = = = lim_{x \to 1} \frac{x + 3 - 3 x + 1}{x - 1} \times \frac{x + 3 + 3 x + 1}{x + 3 + 3 x + 1} lim_{x \to 1} \frac{( x + 3 ) - ( 3 x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 )} lim_{x \to 1} \frac{- 2 x + 2}{( x - 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 )} lim_{x \to 1} \frac{- 2 ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x + 3 + 3 x + 1 )} lim_{x \to 1} \frac{- 2}{( x + 3 + 3 x + 1 )} \frac{- 2}{( 1 + 3 + 3 ( 1 ) + 1 )} \frac{- 2}{4 + 4} \frac{- 2}{4} - \frac{1}{2}$