Roboguru

Lengkapi titik-titik berikut dengan teliti dan benar. Barisan dengan Aturan Ditambah a. Barisan bertingkat satu Jika aturan/pola suatu barisan ditambah , suku ke-n akan memuat  yaitu:  atau   1)   Oleh karena aturannya ditambah 4, rumus suku ke-n memuat 4n yaitu:   dan seterusnya Diperoleh   2)  Oleh karena aturannya dltambah 6, rumus suku ke-n memuat 6n yaitu:   dan seterusnya Diperoleh    Rumus suku ke-n yang telah diperoleh dapat digunakan untuk menentukan nilai suku ke-n. Rumus suku ke-n:

Pertanyaan

Lengkapi titik-titik berikut dengan teliti dan benar.

  1. Barisan dengan Aturan Ditambah

a. Barisan bertingkat satu

Jika aturan/pola suatu barisan ditambah begin mathsize 14px style bold b end style, suku ke-n akan memuat begin mathsize 14px style straight b cross times straight n end style yaitu:

begin mathsize 14px style U subscript n equals b cross times n plus... end style atau begin mathsize 14px style U subscript n equals b cross times n plus negative... end style 

1)  

Oleh karena aturannya ditambah 4, rumus suku ke-n memuat 4n yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 5 equals 4 cross times 1 box enclose plus 1 end enclose leftwards arrow ditentukan space sendiri space agar space hasilnya space 5 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 9 equals 4 cross times 2 plus 1 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell... equals 4 cross times 3 plus 1 end cell end table end style 

dan seterusnya

Diperoleh begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 4 straight n plus 1 end style 

2) 

Oleh karena aturannya dltambah 6, rumus suku ke-n memuat 6n yaitu:

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals 2 equals 6 cross times 1 box enclose negative 4 end enclose leftwards arrow ditentukan space sendiri space agar space hasilnya space 2 straight U subscript 2 equals... equals 6 cross times 2 minus 4 straight U subscript 3 equals... equals 6 cross times... negative 4 end style 

dan seterusnya

Diperoleh begin mathsize 14px style U subscript n equals 6 n minus... end style  

Rumus suku ke-n yang telah diperoleh dapat digunakan untuk menentukan nilai suku ke-n.

Rumus suku ke-n:

 begin mathsize 14px style U subscript n equals 4 n plus 1 rightwards arrow U subscript 10 equals 4 cross times... plus 1 equals... U subscript 25 equals 4 cross times... plus 1 equals... U subscript n equals 6 n minus 4 rightwards arrow U subscript 15 equals 6 cross times... negative 4 equals... U subscript 24 equals 6 cross times... negative 4 equals... end style

Pembahasan Soal:

Akan dilengkapi titik-titik diatas.

1)  

Oleh karena aturannya ditambah 4, rumus suku ke-n memuat 4n yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 5 equals 4 cross times 1 box enclose plus 1 end enclose leftwards arrow ditentukan space sendiri space agar space hasilnya space 5 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 9 equals 4 cross times 2 plus 1 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell bold 13 equals 4 cross times 3 plus 1 end cell end table 

dan seterusnya

Diperoleh begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals 4 straight n plus 1 end style 

2) 

Oleh karena aturannya dltambah 6, rumus suku ke-n memuat 6n yaitu:

straight U subscript 1 equals 2 equals 6 cross times 1 box enclose negative 4 end enclose leftwards arrow ditentukan space sendiri space agar space hasilnya space 2 straight U subscript 2 equals bold 8 equals 6 cross times 2 minus 4 straight U subscript 3 equals bold 14 equals 6 cross times bold 3 minus 4 

dan seterusnya

Diperoleh U subscript n equals 6 n minus bold 4  

Rumus suku ke-n yang telah diperoleh dapat digunakan untuk menentukan nilai suku ke-n.

Rumus suku ke-n:

 U subscript n equals 4 n plus 1 rightwards arrow U subscript 10 equals 4 cross times bold 10 plus 1 equals bold 41 bold space bold space U subscript 25 equals 4 cross times bold 25 plus 1 equals bold 101 U subscript n equals 6 n minus 4 rightwards arrow U subscript 15 equals 6 cross times bold 15 minus 4 equals bold 86 bold space bold space U subscript 24 equals 6 cross times bold 24 minus 4 equals bold 140

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui straight U subscript n equals 2 n squared plus 3

Maka, 

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 2 left parenthesis 4 right parenthesis squared plus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 16 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 32 plus 3 end cell row blank equals 35 end table 

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals cell 2 left parenthesis 5 right parenthesis squared plus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 25 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 50 plus 3 end cell row blank equals 53 end table 

 

Nilai straight U subscript 4 plus straight U subscript 5 adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight U subscript 4 plus straight U subscript 5 end cell row blank equals cell 35 plus 53 end cell row blank equals 88 end table  

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

1

Roboguru

Suku kedua belas barisan aritmetika  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika begin mathsize 14px style 14 comma space 17 comma space 20 comma space 23 comma space... end style 

Akan ditentukan beda pada barisan aritmetika tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 17 minus 14 end cell row blank equals 3 end table 

Karena barisan suku pertama tersebut adalah 14 maka a equals 14.

Akan ditentukan suku ke-12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 12 end cell equals cell a plus left parenthesis 12 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 14 plus left parenthesis 11 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell 14 plus 33 end cell row blank equals 47 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2

Roboguru

Diketahui suatu barisan aritmetika. Nilai suku keenam barisan tersebut 41 dan suku kesembilannya 50. Suku kelima belas barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

DIketahui:

U subscript 6 equals 41 U subscript 9 equals 50 

Akan ditentukan selisih barisan tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 9 end cell equals cell U subscript 6 plus 3 b end cell row 50 equals cell 41 plus 3 b end cell row cell 50 minus 41 end cell equals cell 3 b end cell row 9 equals cell 3 b end cell row cell 9 over 3 end cell equals b row 3 equals b end table 

Akan ditentukan suku pertama pada barisan tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b end cell row 41 equals cell a plus left parenthesis 5 right parenthesis 3 end cell row 41 equals cell a plus 15 end cell row cell 41 minus 15 end cell equals a row 26 equals a end table 

maka suku kelima belas barisan tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 15 end cell equals cell a plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 26 plus left parenthesis 14 right parenthesis 3 end cell row blank equals cell 26 plus 42 end cell row blank equals 68 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

3

Roboguru

Fachmy menghitung bilangan mulai dari , lalu bertambah  menjadi  Pada saat yang sama, Zekly menghitung mulai dari , berkurang  menjadi   Bilangan tepat sama yang diucapkan pada saat mereka menghitung ...

Pembahasan Soal:

Pada saat bilangan tepat sama diucapkan oleh Fachmy dan Zekly, berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n space Fachmy end cell equals cell U subscript n space Zekly end cell row cell 1.000 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell 2.008 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell row cell 1.000 plus 8 straight n minus 8 end cell equals cell 2.008 minus 4 straight n plus 4 end cell row cell 8 straight n plus 992 end cell equals cell 2.012 minus 4 straight n end cell row cell 8 straight n plus 4 straight n end cell equals cell 2.012 minus 992 end cell row cell 12 straight n end cell equals cell 1.020 end cell row straight n equals cell fraction numerator 1.020 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals 85 end table end style 

Jadi, bilangan yang tepat sama diucapkan oleh mereka secara bersama-sama adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 85 end cell equals cell 1.000 plus open parentheses 85 minus 1 close parentheses open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell 1.000 plus open parentheses 84 close parentheses open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell 1.000 plus 672 end cell row blank equals cell 1.672 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

2

Roboguru

Tulislah suku ke-45 dari barisan  .

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut adalah barisan aritmetika dengan:

Suku pertama begin mathsize 14px style open parentheses a close parentheses equals 17 end style

Beda begin mathsize 14px style open parentheses b close parentheses equals 6 end style

Rumus barisan aritmetika begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Suku ke-45

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 45 end cell equals cell 17 plus left parenthesis 45 minus 1 right parenthesis 6 end cell row blank equals cell 17 plus left parenthesis 44 cross times 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 17 plus 264 end cell row blank equals 281 end table end style 

Jadi, suku ke- bottom enclose bold 45 dari barisan tersebut adalah bottom enclose bold 281.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved