Pertanyaan

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah....

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah

Pembahasan

Perhatikan sudut antara bidang AFH dan bidang CFH dalam kubus ABCD.EFGH berikut Bidang AFH dan bidang CFH bertemu pada garis FH. Dari pertengahan garis FH (titik P), kita buat segitiga PAC melalui pertengahan bidang AFH dan CFH. Sudut yang dibentuk oleh garis AP dan CP adalah sudut antara bidang AFH dan CFH. Sekarang perhatikan segitiga PAC. Segitiga PAC adalah segitiga sama kaki. Panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut: AC adalah diagonal bidang. AP = PC. Garis AP merupakan sisi miring segitiga siku-siku AEP. Sudut α dapat ditentukan dengan aturan kosinus segitiga. Sekarang kita gunakan trigonometri segitiga untuk mendapatkan nilai dari tangen Berdasarkan trigonometri segitiga tersebut, diperoleh: Jadi, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah

Perhatikan sudut antara bidang AFH dan bidang CFH dalam kubus ABCD.EFGH berikut

Bidang AFH dan bidang CFH bertemu pada garis FH. Dari pertengahan garis FH (titik P), kita buat segitiga PAC melalui pertengahan bidang AFH dan CFH.
Sudut yang dibentuk oleh garis AP dan CP adalah sudut antara bidang AFH dan CFH.
Sekarang perhatikan segitiga PAC. Segitiga PAC adalah segitiga sama kaki. Panjang sisi-sisinya adalah sebagai berikut:
AC adalah diagonal bidang.

AP = PC. Garis AP merupakan sisi miring segitiga siku-siku AEP.

A P equals square root of open parentheses A E squared plus E P squared close parentheses end root A P equals square root of open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 2 close parentheses squared end root A P equals square root of 16 plus 8 end root A P equals square root of 24 A P equals 2 square root of 6

Sudut α dapat ditentukan dengan aturan kosinus segitiga.
$cos alpha equals fraction numerator A P squared plus C P squared minus A C squared over denominator 2 times A P times C P end fraction cos alpha equals fraction numerator open parentheses 2 square root of 6 close parentheses squared plus open parentheses 2 square root of 6 close parentheses squared minus open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared over denominator 2 times open parentheses 2 square root of 6 close parentheses times open parentheses 2 square root of 6 close parentheses end fraction cos alpha equals fraction numerator 24 plus 24 minus 31 over denominator 48 end fraction cos alpha equals 16 over 48 cos alpha equals 1 third$

Sekarang kita gunakan trigonometri segitiga untuk mendapatkan nilai dari tangen

Berdasarkan trigonometri segitiga tersebut, diperoleh:

$tan alpha equals fraction numerator K M over denominator K L end fraction equals fraction numerator 2 square root of 2 over denominator 1 end fraction equals 2 square root of 2$

Jadi, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Dhia Khalil

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Dalam kubus ABCD.EFGH. Jika θ adalah sudut antara bidang AHF dan CHF, maka cos θ = ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Dalam kubus ABCD.EFGH. Jika θ adalah sudut antara bidang AHF dan CHF, maka cos θ = ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada limas beraturan T.ABCD , TA = TB = TC = TD = 3 cm dan ABCD bujur sangkar dengan sisi 2 cm besar sudut antara TAB dan TCD adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada limas beraturan T.ABCD , TA = TB = TC = TD = 6 cm dan ABCD persegi dengan sisi 4. Jika besar sudut antara TAB dan TCD adalah a, maka nilai Cos a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan ruas garis CG. Jika α sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α =…

5.0

Jawaban terverifikasi