Pertanyaan

Koordinat-koordinat x dan y dari partikel P yang sedang bergerak adalah x = 4 + 3 t + t 2 dan y = 6 + 4 t + 0 , 5 t 2 ; t dalam sekon, x dan y dalam meter. Tentukan vektor posisi dan vektor kecepatan pada saat t sembarang!

Koordinat-koordinat x dan y dari partikel P yang sedang bergerak adalah $x = 4 + 3 t + t^{2} dan y = 6 + 4 t + 0, 5 t^{2}$ ; t dalam sekon, x dan y dalam meter.

Tentukan vektor posisi dan vektor kecepatan pada saat t sembarang!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor posisi adalah dan vektor kecepatan adalah

vektor posisi adalah

bold italic r left parenthesis t right parenthesis equals bold left parenthesis bold 4 bold plus bold 3 bold italic t bold plus bold italic t to the power of bold 2 bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold left parenthesis bold 6 bold plus bold 4 bold italic t bold plus bold 0 bold comma bold 5 bold italic t to the power of bold 2 bold right parenthesis bold space bold italic j bold space bold m

dan vektor kecepatan adalah bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals bold left parenthesis bold 3 bold plus bold 2 bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold left parenthesis bold 4 bold plus bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic j bold space bold m bold divided by bold s

bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals bold left parenthesis bold 3 bold plus bold 2 bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold left parenthesis bold 4 bold plus bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic j bold space bold m bold divided by bold s

Pembahasan

Posisi adalah letak suatu benda saat tertentu. Berdasarkan soal, kita bisa melihat bahwa benda berada dalam ruang 2 dimensi (komponen x dan y). Maka persamaan posisi bisa ditulis menjadi Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu, Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t. ingat teknik turunan dalam matematika Jadi, vektor posisi adalah dan vektor kecepatan adalah

Posisi adalah letak suatu benda saat tertentu. Berdasarkan soal, kita bisa melihat bahwa benda berada dalam ruang 2 dimensi (komponen x dan y). Maka persamaan posisi bisa ditulis menjadi

Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu, Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t.

ingat teknik turunan dalam matematika

$bold italic x bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold equals bold italic a bold italic t to the power of bold n comma space maka space turunan space dituliskan space dalam space bentuk space fraction numerator d x over denominator d t end fraction space dengan space nilai fraction numerator bold d bold x over denominator bold d bold t end fraction bold equals bold italic n bold times bold italic a to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent comma space sehingga bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d bold italic r over denominator d t end fraction bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d left parenthesis 4 plus 3 t plus t squared right parenthesis space i over denominator d t end fraction plus fraction numerator d left parenthesis 6 plus 4 t plus 0 comma 5 t squared right parenthesis space j over denominator d t end fraction bold italic v left parenthesis t right parenthesis equals bold left parenthesis bold 3 bold plus bold 2 bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic i bold plus bold left parenthesis bold 4 bold plus bold italic t bold right parenthesis bold space bold italic j bold space bold m bold divided by bold s$

Jadi, vektor posisi adalah dan vektor kecepatan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Ranap Togatorop

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Posisi titik P terletak di … meter.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui posisi titik A pada koordinat kartesian 2 dimensi adalah (2, 3). Posisi ini bisa ditulis sebagai ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda motor bergerak pada bidang XY dengan percepatan a = α t 2 i + βt j , dengan α = 1 , 2 m / s 2 d an β = 3 , 5 m / s 3 Anggaplah sepeda motor berada pada keadaan diam di titik asal pada...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan koordinat kartesian berikut ini! Titik yang mempunyaikoordinat (0, 4) adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui posisi titik A pada koordinat kartesian 2 dimensi adalah (2, 3). Posisi ini bisa ditulis sebagai ….

0.0

Jawaban terverifikasi