Pertanyaan

Komponen-komponen dihaluskan sehingga berdiameter minimal 34 , 25 mm . Suatu sampel yang terdiri atas 500 komponen mempunyai diameter rata-rata 34 , 26 mm dengan simpangan baku 0 , 02 mm . Jika total 6.000 diproduksi, hitunglah: batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada.

Komponen-komponen dihaluskan sehingga berdiameter minimal $34, 25 mm$ . Suatu sampel yang terdiri atas $500$ komponen mempunyai diameter rata-rata $34, 26 mm$ dengan simpangan baku $0, 02 mm$ . Jika total $6.000$ diproduksi, hitunglah:

batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada adalah 34 , 258 ≤ μ ≤ 34 , 262 .

batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada adalah

34, 258 \leq μ \leq 34, 262

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 34 , 258 ≤ μ ≤ 34 , 262 . Ingat! Rumus untuk menentukanestimasi interval rata-rata jika diketahui populasinya berdistribusi normal adalah sebagai berikut: X − z α /2 n s ≤ μ ≤ X + z α /2 n s Diketahui: X = 34 , 26 mm s = 0 , 02 mm n = 500 α = 0 , 05 → Z 2 0 , 05 = 1 , 96 ( tabel Z ) Dengan menggunakan rumus estimasi interval rata-rata di atas, diperoleh 34 , 26 − z 0 , 05/2 500 0 , 02 34 , 26 − ( 1 , 96 × 0 , 00089 ) 34 , 26 − 0 , 00174 34 , 25826 34 , 258 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ μ ≤ 34 , 26 + z 0 , 005/2 500 0 , 02 μ ≤ 34 , 26 + ( 1 , 96 × 0 , 00089 ) μ ≤ 34 , 26 + 0 , 00174 μ ≤ 34 , 26174 μ ≤ 34 , 262 Dengan demikian,batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada adalah 34 , 258 ≤ μ ≤ 34 , 262 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $34, 258 \leq μ \leq 34, 262$ .

Ingat! Rumus untuk menentukan estimasi interval rata-rata jika diketahui populasinya berdistribusi normal adalah sebagai berikut:

$\overline{X} - z_{α /2} \frac{s}{n} \leq μ \leq \overline{X} + z_{α /2} \frac{s}{n}$

Diketahui:

$\overline{X} = 34, 26 mm$

$s = 0, 02 mm$

$n = 500$

$α = 0, 05 \to Z_{\frac{0 , 05}{2}} = 1, 96 (tabel Z)$

Dengan menggunakan rumus estimasi interval rata-rata di atas, diperoleh

$34, 26 - z_{0, 05/2} \frac{0 , 02}{500} 34, 26 - (1, 96 \times 0, 00089) 34, 26 - 0, 00174 34, 25826 34, 258 \leq \leq \leq \leq \leq μ \leq 34, 26 + z_{0, 005/2} \frac{0 , 02}{500} μ \leq 34, 26 + (1, 96 \times 0, 00089) μ \leq 34, 26 + 0, 00174 μ \leq 34, 26174 μ \leq 34, 262$

Dengan demikian, batas-batas dimana sebagian besar diameter cenderung berada adalah $34, 258 \leq μ \leq 34, 262$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah penelitian menyatakan bahwa peluang sapi yang terserang penyakit Anthrax di kota M yang berhasil sembuh dari penyakit tersebut adalah sebesar 60%. Diketahui X adalah variabel acak yang menyatak...

4.0

Jawaban terverifikasi

Lisa ingin mengetahui rata-rata nilai ujian Matematika dari siswa kelas 12 di sekolahnya. Diketahui banyaknya siswa kelas 12 di sekolah Lisa adalah 200 orang dan rata-rata nilai ujian Matematika dari ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Mila ingin mengetahui rata-rata nilai ujian Matematika dari teman sekelompoknya, yaitu Abdul, Budi, Indah, Roni, dan Susi. Diketahui Abdul mendapatkan nilai 8, Budi mendapatkan nilai 7, Indah mendapat...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi