Sebuah penelitian menyatakan bahwa peluang sapi yang terserang penyakit Anthrax di kota M yang berhasil sembuh dari penyakit tersebut adalah sebesar 60%. Diketahui X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya sapi yang sembuh dari 5 ekor sapi yang terserang penyakit Anthrax di kota M. Rata-rata populasi dari banyaknya sapi yang sembuh adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa populasi dari pengamatan ini adalah seluruh kelompok sapi yang terserang penyakit Anthrax yang masing-masing terdiri dari 5 ekor sapi di kota M. Perhatikan bahwa peluang sapi yang terserang penyakit Anthrax di kota M yang berhasil sembuh dari penyakit tersebut adalah sebesar 60%. Sehingga didapat p = 60%. Perhatikan bahwa pemilihan seekor sapi pada pengamatan ini merupakan suatu percobaan Bernoulli karena memberikan tepat dua buah hasil, yaitu didapat sapi yang sembuh atau tidak sembuh. Kemudian dalam satu kelompok sapi, dipilih 5 ekor sapi. Perhatikan bahwa banyaknya sapi di kota M diasumsikan pasti ada sangat banyak, sehingga pemilihannya pun tidak saling memengaruhi satu sama lain. Sehingga pengamatan ini merupakan percobaan Bernoulli yang dilakukan sebanyak 5 kali. Karena X adalah variabel acak yang menyatakan banyaknya sapi yang sembuh dari 5 ekor sapi yang terserang penyakit Anthrax di kota M, maka variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 5. Karena didapat p = 60%, maka rata-rata populasinya mengikuti rata-rata dari variabel acak yang berdistribusi binomial, yaitu Maka jawaban yang tepat adalah C.