Roboguru

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!   Hitunglah volume bangun di samping!

Pertanyaan

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
 

Hitunglah volume bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Gambar di atas terdiri dari tabung dan balok, dimana diketahui:

tinggi space tabung space open parentheses t subscript t a b u n g end subscript close parentheses equals 20 space cm Diameter space tabung equals 28 space cm space open parentheses straight r equals 14 space cm close parentheses panjang space balok open parentheses p close parentheses equals 28 space cm lebar space balok open parentheses l close parentheses equals 28 space cm tinggi space balok open parentheses t subscript b a l o k end subscript close parentheses equals 20 space cm 

Ingat kembali rumus volume tabung dan balok:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript b a l o k end subscript end cell equals cell left parenthesis p cross times l cross times t right parenthesis end cell row blank blank blank end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript t a b u n g end subscript end cell equals cell left parenthesis pi cross times r squared cross times t subscript t a b u n g end subscript right parenthesis end cell end table

Sehingga diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript b a l o k end subscript plus V subscript t a b u n g end subscript end cell row blank equals cell left parenthesis p cross times l cross times t subscript b a l o k end subscript right parenthesis plus left parenthesis pi cross times r squared cross times t subscript t a b u n g end subscript right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 28 cross times 28 cross times 20 right parenthesis plus open parentheses 22 over 7 cross times 14 squared cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 15680 plus 12320 end cell row blank equals cell 28000 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume bangun ruang di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 28.000 space cm cubed end cell end table 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah tabung dimasukkan ke dalam sebuah kubus yang rusuknya berukuran , sehingga dinding kubus dan dinding tabung saling bersinggungan. Volume daerah kubus di luar tabung adalah ...

Pembahasan Soal:

Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran, serta selimut lengkung dari persegi panjang. Sementara kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi kongruen berbentuk bujur sangkar.

Diketahui:

begin mathsize 14px style rusuk space kubus space left parenthesis s right parenthesis equals 20 space cm rusuk space kubus equals diameter space tabung equals tinggi space tabung equals 20 space cm jari minus jari equals 1 half cross times s equals 1 half cross times 20 equals 10 space cm end style                  

Volume daerah kubus di luar tabung merupakan selisih dari volume kubus dengan volume tabung.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space selisih end cell equals cell volume space kubus minus volume space balok end cell row blank equals cell s cubed minus straight pi r squared t end cell row blank equals cell 20 cubed minus open parentheses 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 8.000 minus open parentheses 314 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 8.000 minus 6.280 end cell row blank equals cell 1.720 space cm cubed end cell end table end style  

Sehingga, volume daerah kubus di luar tabung adalah undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan gambar! Volume bangun gabungan berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Baangun ruang gabungan di atas terdiri dari bangun ruang balok dan setengah tabung.

Diketahui:

begin mathsize 14px style p equals 25 space cm l equals 14 space cm t equals 19 space cm d equals 14 space cm r equals 1 half d equals 7 space cm end style 

Volume bangun ruang balok:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript b end cell equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 25 cross times 14 cross times 19 end cell row blank equals cell 6.650 space cm cubed end cell end table end style  

Volume setengah tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript begin inline style 1 half end style t end subscript end cell equals cell 1 half cross times Luas space alas cross times Tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times straight pi r squared cross times p end cell row blank equals cell 1 half cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 25 end cell row blank equals cell 11 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 1.925 space cm cubed end cell end table end style 

Volume bangun ruang gabungan tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript b plus V subscript begin inline style 1 half end style t end subscript end cell row blank equals cell 6.650 plus 1.925 end cell row blank equals cell 8.575 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, volume bangun ruang gabungan tersebut adalah begin mathsize 14px style 8.575 space cm cubed end style

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 18 space cm minus 12 space cm equals 6 space cm end style.

Tabung dengan tinggi begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Diameter begin mathsize 14px style 14 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 7 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style karena jari-jari bangun ruang merupakan kelipatan tujuh.

  • Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 6 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 2 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 308 space cm cubed plus 1.848 space cm cubed end cell row blank equals cell 2.156 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 2.156 space cm cubed end style.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara setengah bola, tabung, dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume setengah bola, volume tabung, dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 half bola end subscript plus V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed plus straight pi r squared t subscript tabung plus 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed right parenthesis plus left parenthesis 22 over 7 cross times 7 squared cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 24 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 3 end fraction plus 3.850 plus 1.232 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 plus 11.550 plus 3.696 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17.402 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 5800 2 over 3 space cm cubed end cell end table end style    

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan luas setengah bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk mendapatkan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis selimut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px garis size 14px space size 14px pelukis end cell size 14px equals cell square root of size 14px 24 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 49 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table 

Panjang suatu garis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript 1 half bola end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell 2 πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 308 plus 1.100 plus 550 end cell row blank equals cell 1.958 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 5800 2 over 3 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.958 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved