Keliling sebuah kebun buah tin berbentuk persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi yang panjangnya 30 m . Jika luas kebun 800 m 2 , maka tentukan panjang dan lebar kebun tersebut !

Pembahasan

Diketahu persegi panjang dengan : Panjangdan l : Lebarmaka Keliling persegi panjang tersebut bisa kita cari dengan K persegipanjang ​ = 2 ( p + l ) , dan Luas persegi panjangnya L = p × l , serta keliling persegi dengan s : Panjang sisi persegi adalah K persegi ​ = 4 s . Sehinggajika diketahui Panjang sisi persegi adalah s = 30 m , maka K persegi ​ ​ = = = ​ 4 ⋅ s 4 ( 30 ) 120 ​ Karena keliling persegi panjang sama dengan keliling persegi, maka K persegipanjang ​ 2 ( p + l ) p + l p + l p ​ = = = = = ​ K persegi ​ 120 2 120 ​ 60 60 − l ​ Dan diketahui Luas persegi panjang adalah L = 800 m 2 , maka L p × l ​ = = ​ 800 800 ​ Karena p = 60 − l jadi ( 60 − l ) × l 60 l − l 2 ( l − 40 ) ( l − 20 ) ​ = = = ​ 800 800 0 ​ sehingga didapat pembuat nolnya adalah l − 40 l ​ = = ​ 0 40 ​ dan l − 20 l ​ = = ​ 0 20 ​ Selanjutnya mencari panjang untuk l = 40 maka p = 60 − l = 60 − 40 = 20 untuk l = 20 maka p = 60 − l = 60 − 20 = 40 Karena ukuran Panjang persegi panjang selalu lebih panjang dari Lebar persegi panjang, maka Dengan demikian, Didapat pasangan panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah p = 40 m dan l = 20 m .