Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kecepatan sebuah partikel yang bergerak memenuhi persamaan v ( t ) = 18 t 2 i + 4 t j + k m/s dengan t dalam detik. Tentukan besar posisi dan percepatan pada saat t = 3 detik, jika posisi partikel pada t = 0 adalah (0,0,0)!

Kecepatan sebuah partikel yang bergerak memenuhi persamaan  m/s dengan t dalam detik. Tentukan besar posisi dan percepatan pada saat t = 3 detik, jika posisi partikel pada t = 0 adalah (0,0,0)!

Iklan

A. Syarif

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar posisi danpercepatan pada saat t = 3 detik berturut-turut adalah 163,02 m dan 108,07 m/s 2 .

besar posisi dan percepatan pada saat t = 3 detik berturut-turut adalah 163,02 m dan 108,07 m/s2.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Ditanya Besar posisi dan percepatan saat t = 3 s Penyelesaian Posisi Posisi merupakan integral dari kecepatan, sehingga: Posisi saat t = 3 s Besar posisi saat t = 3 s Percepatan Fungsi percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan, sehingga: Percepatan saat t = 3 s Besar percepatan saat t = 3 s Jadi, besar posisi danpercepatan pada saat t = 3 detik berturut-turut adalah 163,02 m dan 108,07 m/s 2 .

Diketahui

v open parentheses t close parentheses equals left parenthesis 18 t squared bold i plus 4 t bold j plus bold k right parenthesis space straight m divided by straight s 

Ditanya
Besar posisi dan percepatan saat t = 3 s

Penyelesaian
Posisi
Posisi merupakan integral dari kecepatan, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell integral subscript 0 superscript t v d t plus r subscript 0 end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript t open parentheses 18 t squared bold i plus 4 t bold j plus bold k close parentheses d t plus open parentheses 0 comma 0 comma 0 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 t cubed bold i plus 2 t squared bold j plus t bold k close parentheses space straight m end cell end table 

Posisi saat t = 3 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open parentheses 6 t cubed bold i plus 2 t squared bold j plus t bold k close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 open parentheses 3 close parentheses cubed bold i plus 2 open parentheses 3 close parentheses squared bold j plus open parentheses 3 close parentheses bold k close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 162 bold i plus 18 bold j plus 3 bold k close parentheses space straight m end cell end table 

Besar posisi saat t = 3 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar r close vertical bar end cell equals cell square root of 162 squared plus 18 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 26244 plus 324 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 26577 end cell row blank equals cell 163 comma 02 space straight m end cell end table 

Percepatan
Fungsi percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator d v over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d open parentheses 18 t squared bold i plus 4 t bold j plus bold k close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 36 t bold i plus 4 bold j close parentheses space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Percepatan saat t = 3 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell open parentheses 36 t bold i plus 4 bold j close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 36 open parentheses 3 close parentheses bold i plus 4 bold j close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 108 bold i plus 4 bold j right parenthesis space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Besar percepatan saat t = 3 s

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell equals cell square root of 108 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 11680 end cell row blank equals cell 108 comma 07 space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Jadi, besar posisi dan percepatan pada saat t = 3 detik berturut-turut adalah 163,02 m dan 108,07 m/s2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kelajuan 360 km/jam ke arah utara53° terhadap arah timur. Jika arah timur adalah sumbu + x dan arah utara adalah sumbu + y , tentukan komponen x dan y kelajuan t...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia