Pertanyaan

Kecepatan gerak suatu benda dinyatakan dengan persamaan v = A- Bt , t menyatakan waktu sedangkan A dan B adalah konstanta. Jika saat t = 0benda berada di titik asal, maka jarak maksimum yang dicapai benda adalah …

Kecepatan gerak suatu benda dinyatakan dengan persamaan v = A - Bt, t menyatakan waktu sedangkan A dan B adalah konstanta. Jika saat t = 0 benda berada di titik asal, maka jarak maksimum yang dicapai benda adalah $\dots$

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak maksimum yang dapat dicapai benda adalah 2 B A 2 .

jarak maksimum yang dapat dicapai benda adalah

\frac{A ^{2}}{2 B}

Pembahasan

Diketahui : v = A − Bt x 0 = 0 Ditanya : x = ? Jawab : Benda akan bergerak hingga kecepatannya nol. Sehingga lama benda bergerak adalah : v = A − Bt 0 = A − Bt Bt = A t = B A Persamaan jarak benda : v = d t d x d x = v d t ∫ d x = ∫ ( A − Bt ) d t x − x 0 = A t − 2 B t 2 x = x 0 + A t − 2 B t 2 Jarak maksimum yang dapat dicapai benda : x = x 0 + A t − 2 B t 2 x = 0 + A ( B A ) − 2 B ( B A ) 2 x = B A 2 − 2 B 2 B A 2 x = B A 2 − 2 B A 2 x = 2 B A 2 Jadi jarak maksimum yang dapat dicapai benda adalah 2 B A 2 .

Diketahui :

$v = A - Bt x_{0} = 0$

Ditanya :

$x = ?$

Jawab :

Benda akan bergerak hingga kecepatannya nol. Sehingga lama benda bergerak adalah :

$v = A - Bt 0 = A - Bt Bt = A t = \frac{A}{B}$

Persamaan jarak benda :

$v = \frac{d x}{d t} d x = v d t \int d x = \int (A - Bt) d t x - x_{0} = A t - \frac{B}{2} t^{2} x = x_{0} + A t - \frac{B}{2} t^{2}$

Jarak maksimum yang dapat dicapai benda :

$x = x_{0} + A t - \frac{B}{2} t^{2} x = 0 + A (\frac{A}{B}) - \frac{B}{2} (\frac{A}{B})^{2} x = \frac{A ^{2}}{B} - \frac{B A ^{2}}{2 B ^{2}} x = \frac{A ^{2}}{B} - \frac{A ^{2}}{2 B} x = \frac{A ^{2}}{2 B}$

Jadi jarak maksimum yang dapat dicapai benda adalah $\frac{A ^{2}}{2 B}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada saat t = 0 sebuah partikel berada pada x = 3 m dan bergerak dengan kecepatan awal 15 m/s dengan arah sumbu x positif. Percepatan partikel berubah terhadap waktu, seperti tampak pada gambar. Posis...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Mobil melajudengan kecepatan 20 m/s. Ternyatadidepan mobil pada jarak 60 m ada gerobakmenyeberang.Secara mendadakmobildiremdengan perlambatan 4 m / s 2 . Pernyataan yang tepat terkait kasus tersebut a...

2.0

Jawaban terverifikasi

Mobil yang mula-mula diam lalu mesinnya dihidupkan dan bergerak dengan percepatan 2 m / s 2 Setelah mobil bergerak selama 10 sekon, mobil direm. Mobil mengalami perlambatan dan berhenti 5 sekon kemudi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil balap direm dengan perlambatan konstan dari kelajuan 25 m/s menjadi 15 m/s dalam jarak 40 m. Jarak total yang telah ditempuh oleh mobil tersebut sampai akhirnya berhenti adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi