Roboguru

Karsono mendapatkan tugas untuk membuat kemasan makanan ringan. Untuk itu Karsono merancang kemasan seperti yang tampak dalam gambar berikut. Apabila Karsono memiliki  kertas karton, tentukan jumlah kemasan makan ringan yang dapat dibuat oleh Karsono.

Pertanyaan

Karsono mendapatkan tugas untuk membuat kemasan makanan ringan. Untuk itu Karsono merancang kemasan seperti yang tampak dalam gambar berikut.



Apabila Karsono memiliki 8.980 space cm squared kertas karton, tentukan jumlah kemasan makan ringan yang dapat dibuat oleh Karsono. 

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut terdiri atas 2 prisma segitiga siku-siku dan balok.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space tegak space pada space alas space prisma end cell equals cell open parentheses 20 minus 8 close parentheses space colon space 2 equals 6 space cm end cell row cell sisi space miring space pada space alas space segitiga end cell equals cell 10 space cm end cell row cell tinggi space prisma end cell equals cell 30 space cm end cell row blank blank blank row cell panjang space balok end cell equals cell 8 space cm end cell row cell lebar space balok end cell equals cell 30 space cm end cell end table 

Mencari sisi tegak lainnya pada alas prisma:

sisi space tegak space lainnya space pada space alas space prisma equals square root of 10 squared minus 6 squared end root equals square root of 100 minus 36 end root equals square root of 64 equals 8 space cm 

Mencari tinggi balok:

tinggi space balok equals 8 minus 3 equals 5 space cm 

Mencari Luas permukaan balok:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space balok end cell equals cell 2 left parenthesis pl plus pt plus lt right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 240 plus 40 plus 150 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 430 right parenthesis end cell row blank equals cell 860 space cm squared end cell end table 

Mencari luas permukaan prisma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space prisma end cell equals cell 2 times La space prisma plus keliling space alas times straight t end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 half times 6 times 8 close parentheses plus open parentheses 6 plus 8 plus 10 close parentheses times 30 end cell row blank equals cell 2 times 24 plus 24 times 30 end cell row blank equals cell 48 plus 720 end cell row blank equals 768 end table 

Mencari luas permukaan bangun tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell Lp space balok plus Lp space prisma minus 4 times straight l times straight t end cell row blank equals cell 860 plus 768 minus open parentheses 4 times 30 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 860 plus 768 minus 600 end cell row blank equals cell 1028 space cm squared end cell end table 

Jika memiliki 8.980 space cm squared kertas, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space kemasan end cell equals cell fraction numerator 8.980 over denominator 1028 end fraction end cell row blank equals cell 8 comma 73 almost equal to 8 space kemasan end cell end table 

Jadi, banyaknya kemasan yang dapat dibuat oleh Karsono adalah 8 kemasan.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan space balok space end cell equals cell space 2 open parentheses pl plus pt plus lt close parentheses minus 1 half open parentheses pl close parentheses end cell row space equals cell 2 space open parentheses 12 cross times 6 plus 12 cross times 6 plus 6 cross times 6 close parentheses minus 1 half open parentheses 12 cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 360 minus 36 end cell row blank equals cell 324 space cm squared space end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan space prisma end cell equals cell 2 l subscript alas space end subscript plus left parenthesis k subscript alas cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 1 half cross times 6 cross times 6 right parenthesis space plus space open parentheses open parentheses 6 plus 6 plus 6 square root of 2 close parentheses cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 36 plus open parentheses 12 plus 6 square root of 2 close parentheses 6 end cell row blank equals cell 36 plus 72 plus 36 square root of 2 end cell row blank equals cell 108 plus 36 square root of 2 cm squared end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space balok space end cell equals cell space p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 12 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 432 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume space prisma space end cell equals cell space l subscript alas space end subscript cross times t end cell row blank equals cell left parenthesis 1 half cross times a cross times t right parenthesis cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 108 space cm squared space end cell end table

jadi space luas space permukaan space dan space volume space bangun space ruang space gabungan space tersebut space yaitu space left parenthesis 432 space plus 36 square root of 2 right parenthesis cm squared dan space 540 space cm to the power of 3 space end exponent

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara balok dan prisma. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume balok dan volume prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript balok plus V subscript prisma end cell row blank equals cell left parenthesis p cross times l cross times t subscript balok right parenthesis plus left parenthesis L subscript alas space segitiga end subscript cross times t subscript prisma right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 40 cross times 30 cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 half cross times 30 cross times 20 cross times 40 right parenthesis end cell row blank equals cell 30.000 plus 12.000 end cell row blank equals cell 42.000 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. 

Perhatikan gambar rusuk pada segitiga alas prisma di atas. Untuk mendapatkan luas permukaan prisma, maka perlu mencari panjang sisi miring segitiga tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px miring end cell size 14px equals cell square root of size 14px 20 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 15 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 400 size 14px plus size 14px 225 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Panjang sisi miring adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 40 cross times 30 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 30 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses plus end cell row blank blank cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 30 cross times 20 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 40 cross times 25 close parentheses end cell row L equals cell 1200 plus 1500 plus 2000 plus 600 plus 2000 end cell row L equals cell 7.300 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 42.000 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 7.300 space cm squared end style.

0

Roboguru

Luas permukaan prisma segi empat tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Luas permukaannya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell 2 cross times open parentheses open parentheses 20 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 20 cross times 15 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 15 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 160 plus 300 plus 120 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 580 close parentheses end cell row blank equals cell 1.160 end cell end table 

Jadi, luas permukaan prisma segi empat tersebut adalah 1.160 space cm squared.

0

Roboguru

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 12 cm dan tinggi 16 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, berapakah luas permukaan prisma itu?

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang alas dan tinggi segitiga siku-siku pada prisma adalah begin mathsize 14px style a equals 12 space cm end style dan size 14px t size 14px equals size 14px 16 size 14px space size 14px cm. Panjang sisi miringnya begin mathsize 14px style open parentheses m close parentheses end styledapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell square root of a squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style 

Didapatkan sisi miring segitiga adalah begin mathsize 14px style m equals 20 space cm end style. Tinggi prisma adalah size 14px tp size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm. Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dari jumlahan dua bidang berbentuk segitiga dan tiga bidang berbentuk persegi panjang.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 cross times Luas triangle end cell equals cell 2 cross times 1 half a t end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas ▭ end cell equals cell tp cross times Keliling triangle end cell row blank equals cell 15 left parenthesis 12 plus 16 plus 20 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 left parenthesis 48 right parenthesis end cell row blank equals cell 720 space cm squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell open parentheses 2 cross times Luas triangle close parentheses plus Luas ▭ end cell row blank equals cell 192 plus 720 end cell row blank equals cell 912 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style text 912 cm end text squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved