Roboguru

Pertanyaan

Karina dan Hardianto ingin mengukur tinggi sebuah gedung dengan cara mereka berdua berdiri di lain tempat. Hardianto di sebelah barat dan Karina di sebelah selatan. Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi begin mathsize 14px style 45 degree end style dan Karina dengan elevasi begin mathsize 14px style 30 degree end style. Jika jarak antar keduanya begin mathsize 14px style 200 space meter end style dan tinggi keduanya begin mathsize 14px style 160 space cm end style, maka tinggi gedung tersebut adalah …

begin mathsize 14px style open parentheses square root of 2 equals 1 comma 41 semicolon space square root of 3 equals 1 comma 73 close parentheses end style 

  1. begin mathsize 14px style 346 space meter end style 

  2. begin mathsize 14px style 282 space meter end style 

  3. begin mathsize 14px style 173 space meter end style 

  4. begin mathsize 14px style 141 space meter end style 

  5. begin mathsize 14px style 100 space meter end style 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui Hardianto berada di sebelah barat gedung dan Karina berada di sebelah selatan yang tidak lain posisi mereka membentuk sudut siku-siku. Hardianto melihat puncak gedung dengan sudut elevasi begin mathsize 14px style 45 degree end style dan Karina dengan elevasi begin mathsize 14px style 30 degree end style. Jika jarak antar keduanya begin mathsize 14px style 200 space meter end style dan tinggi keduanya begin mathsize 14px style 160 space cm equals 1 comma 6 space straight m end style. Misalkan tinggi gedung adalah CF, kita gambarkan permasalahan di atas seperti gambar berikut:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment ABC end style.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space A end cell equals cell BC over AB end cell row cell tan space 45 degree end cell equals cell t over x end cell row 1 equals cell t over x end cell row x equals t end table  

Perhatikan begin mathsize 14px style increment BCD end style.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space D end cell equals cell BC over BD end cell row cell tan space 30 degree end cell equals cell t over y end cell row cell 1 third square root of 3 end cell equals cell t over y end cell row y equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 3 end fraction t end cell row y equals cell square root of 3 space t end cell end table  

Perhatikan begin mathsize 14px style increment EFG end style.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EG squared end cell equals cell EF squared plus FG squared end cell row cell 200 squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell 40.000 end cell equals cell t squared plus left parenthesis square root of 3 space t right parenthesis squared space end cell row cell 40.000 end cell equals cell t squared plus 3 t squared end cell row cell 40.000 end cell equals cell 4 t squared end cell row cell 10.000 end cell equals cell t squared end cell row t equals cell plus-or-minus 100 space straight m end cell end table 

Karena tinggi benda tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style t equals 100 space straight m end style,

tinggi gedung adalah CF, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CF equals cell FB plus BC space space end cell row blank equals cell 1 comma 6 plus 100 space space end cell row blank equals cell 101 comma 6 space straight m end cell end table 

Sehingga tinggi gedung adalah begin mathsize 14px style 101 comma 6 space straight m end style. Jawaban yang paling mendekati ada dipilihan E yaitu 100 space straight m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

10rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut!     Hitunglah panjang CD, AC, AD, BD, dan AB!

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia