Pertanyaan

Jika x adalah sudut lancip dengan cos x = 3sin x, maka nilai dari sin x cos xadalah ....

Jika x adalah sudut lancip dengan cos x = 3sin x, maka nilai dari sin x cos x adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Karena ,maka akan didapatkan segitiga siku-siku seperti berikut ini Dengan menggunakan Pythagoras, maka didapat sisi miring yaitu Maka Sehingga

Perhatikan bahwa

$cos invisible function application x equals 3 sin invisible function application x 1 third equals fraction numerator sin invisible function application x over denominator cos invisible function application x end fraction box enclose tan invisible function application x equals 1 third end enclose$

Karena $tan invisible function application x equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction$ , maka akan didapatkan segitiga siku-siku seperti berikut ini

Dengan menggunakan Pythagoras, maka didapat sisi miring yaitu

Maka

$sin invisible function application x equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction equals box enclose fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction end enclose cos invisible function application x equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction equals box enclose fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction end enclose$

Sehingga

$sin invisible function application x cos invisible function application x equals fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction times fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction equals box enclose 3 over 10 end enclose$