Pertanyaan

Jika 2 vektor v = ( 2 a , 3 a , − 1 ) dan w = ( 4 , a , 3 ) saling tegak lurus maka ada dua nilai yang memenuhi, jumlah kedua nilai tersebut adalah ...

Jika $2$ vektor $v = (2 a, 3 a, - 1)$ dan $w = (4, a, 3)$ saling tegak lurus maka ada dua nilai $\mathrm a$ yang memenuhi, jumlah kedua nilai tersebut adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Syarat kedua vektor saling tegak lurus adalah atau hasil perkalian titik (dot product) adalah nol. Diperoleh: Kemudian diperoleh nilai , yaitu: Jumlah kedua nilai , yaitu: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Syarat kedua vektor saling tegak lurus adalah straight v times straight w equals 0 atau hasil perkalian titik (dot product) adalah nol.

Diperoleh:

Kemudian diperoleh nilai , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight a minus 1 end cell equals 0 row cell 3 straight a end cell equals 1 row straight a equals cell 1 third end cell row blank blank blank row cell straight a plus 3 end cell equals 0 row straight a equals cell negative 3 end cell end table

Jumlah kedua nilai , yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 1 third minus 3 end cell row blank equals cell 1 third minus 9 over 3 end cell row blank equals cell negative 8 over 3 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.