Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika turunan pertama dari f ( x ) adalah f ( x ) = 6 x − 3 x 2 dan f ( 2 ) = 6 , fungsi tersebut adalah ...

Jika turunan pertama dari  adalah  dan , fungsi tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed minus 3 x squared plus 14 end style  

  2. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 3 x squared plus 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 3 x squared minus 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 10 end style 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Jika turunan pertama dari adalah untuk mendapatkan fungsi semula maka gunakan konsep anti turunan sehingga: Diketahui maka: Dengan demikian fungsi tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jika turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 3 x squared end style untuk mendapatkan fungsi semula maka gunakan konsep anti turunan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral 6 x minus 3 x squared space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 6 over 2 x squared minus 3 over 3 x cubed plus C end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell end table end style  

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 6 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row 6 equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 8 plus C end cell row 6 equals cell 12 minus 8 plus C end cell row 6 equals cell 4 plus C end cell row C equals cell 6 minus 4 end cell row C equals 2 end table end style  

Dengan demikian fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x cubed plus 3 x squared plus 2 end cell end table end style  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

489

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan ∫ [ f ( x ) − g ( x ) ] d x = ∫ f ( x ) d x − ∫ g ( x ) d x Petunjuk: anggap F ( x ) merupakan antiturunan dari f ( x ) dan G ( x ) merupakan antiturunan dari g ( x ) . Selanjutnya, carila...

463

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia