Pertanyaan

Jika turunan pertama dari f ( x ) adalah f ( x ) = 6 x − 3 x 2 dan f ( 2 ) = 6 , fungsi tersebut adalah ...

Jika turunan pertama dari $f (x)$ adalah $f (x) = 6 x - 3 x^{2}$ dan $f (2) = 6$ , fungsi tersebut adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jika turunan pertama dari adalah untuk mendapatkan fungsi semula maka gunakan konsep anti turunan sehingga: Diketahui maka: Dengan demikian fungsi tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jika turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 3 x squared end style untuk mendapatkan fungsi semula maka gunakan konsep anti turunan sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral 6 x minus 3 x squared space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 6 over 2 x squared minus 3 over 3 x cubed plus C end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell end table end style$

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 6 end style maka:

Dengan demikian fungsi tersebut adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.