Roboguru

Jika turunan pertama dari  adalah  dan , fungsi tersebut adalah ...

Pertanyaan

Jika turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 3 x squared end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 6 end style, fungsi tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed minus 3 x squared plus 14 end style  

  2. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 3 x squared plus 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative x cubed plus 3 x squared minus 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared plus 10 end style 

Pembahasan Soal:

Jika turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 3 x squared end style untuk mendapatkan fungsi semula maka gunakan konsep anti turunan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell integral f apostrophe open parentheses x close parentheses space straight d x end cell row blank equals cell integral 6 x minus 3 x squared space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 6 over 2 x squared minus 3 over 3 x cubed plus C end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell end table end style  

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 6 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row 6 equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses minus 8 plus C end cell row 6 equals cell 12 minus 8 plus C end cell row 6 equals cell 4 plus C end cell row C equals cell 6 minus 4 end cell row C equals 2 end table end style  

Dengan demikian fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus C end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus x cubed plus 2 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x cubed plus 3 x squared plus 2 end cell end table end style  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved