Iklan

Pertanyaan

Jika titik ( 1 , 3 ) terletak pada lingkaran 3 x 2 + 3 y 2 + a x − 6 y − 9 = 0 , tentukan: a. nilai b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Jika titik  terletak pada lingkaran , tentukan:

a. nilai a 

b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

35

:

49

Klaim

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah a. Maka substitusikantitik ke dalam persamaan : jadi nilai adalah . b. Persamaan lingkaran bentuk mempunyai titik pusat dan jari-jari . Substitusikan nilai maka diperoleh: maka titik pusatnya: dan jari jarinya adalah Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah dan jari-jari .

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah 

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 

a. Maka substitusikan titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses ke dalam persamaan 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses squared plus a open parentheses 1 close parentheses minus 6 open parentheses 3 close parentheses minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 9 close parentheses plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus 27 plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus a end cell equals 0 row a equals cell negative 3 end cell end table 

jadi nilai a adalah negative 3.

b. Persamaan lingkaran bentuk x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 mempunyai titik pusat straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses dan jari-jari r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root. Substitusikan nilai a maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared minus 3 x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus x minus 2 y minus 3 end cell equals 0 end table

maka titik pusatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 half open parentheses negative 3 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses end cell end table 

dan jari jarinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 6 close parentheses squared minus open parentheses negative 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 9 close parentheses plus 1 fourth open parentheses 36 close parentheses plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 36 over 4 plus 36 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 76 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 19 end cell end table 

Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses dan jari-jari square root of 19.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

khafadah Afina

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

AULIA NUR RAHMAN

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget

Muhammad Fikri

Lumayan masuk namun ada yang gak ada di soal nya

Nur fadillah Tahir

Pembahasan terpotong

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik (3, 2), (-1,0) dan (0, 3) adalah…

13

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia