Roboguru

Jika titik (1,3) terletak pada lingkaran 3x2+3y2+ax−6y−9=0, tentukan: a. nilai a  b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Pertanyaan

Jika titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses terletak pada lingkaran 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 equals 0, tentukan:

a. nilai a 

b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Pembahasan Soal:

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah 

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 

a. Maka substitusikan titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses ke dalam persamaan 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses squared plus a open parentheses 1 close parentheses minus 6 open parentheses 3 close parentheses minus 9 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus 3 open parentheses 9 close parentheses plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus 27 plus a minus 18 minus 9 end cell equals 0 row cell 3 plus a end cell equals 0 row a equals cell negative 3 end cell end table 

jadi nilai a adalah negative 3.

b. Persamaan lingkaran bentuk x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 mempunyai titik pusat straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses dan jari-jari r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root. Substitusikan nilai a maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared minus 3 x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus x minus 2 y minus 3 end cell equals 0 end table

maka titik pusatnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses negative 1 half open parentheses negative 3 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses end cell end table 

dan jari jarinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 6 close parentheses squared minus open parentheses negative 9 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses 9 close parentheses plus 1 fourth open parentheses 36 close parentheses plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 9 over 4 plus 36 over 4 plus 36 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 76 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 19 end cell end table 

Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses dan jari-jari square root of 19.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika titik (2,−1) terletak pada lingkaran x2+y2+hx+8y+11=0, maka tentukan nilai h!

0

Roboguru

Tentukan kedudukan titik S(0,2) terhadap lingkaran yang berpusat di titik P(−1,−4) dan berjari-jari 6!

0

Roboguru

Diketahui titik (−5,k) terletak pada lingkaran x2+y2+2x−5y−21=0. Nilai k yang memenuhi adalah …

0

Roboguru

Posisi titik (1,4) dan (−2,0) berturut-turut terhadap lingkaran (x−2)2+(y+1)2=25 adalah ....

0

Roboguru

Titik (a,−5) terletak pada lingkaran x2+y2−14x+10y−95=0, maka nilai a = …

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved