Pertanyaan

Jika titik ( 1 , 3 ) terletak pada lingkaran 3 x 2 + 3 y 2 + a x − 6 y − 9 = 0 , tentukan: a. nilai b. pusat dan jari-jari lingkaran.

Jika titik $(1, 3)$ terletak pada lingkaran $3 x^{2} + 3 y^{2} + a x - 6 y - 9 = 0$ , tentukan:

a. nilai $a$

b. pusat dan jari-jari lingkaran.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah a. Maka substitusikantitik ke dalam persamaan : jadi nilai adalah . b. Persamaan lingkaran bentuk mempunyai titik pusat dan jari-jari . Substitusikan nilai maka diperoleh: maka titik pusatnya: dan jari jarinya adalah Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah dan jari-jari .

Syarat yang diharus dipenuhi agar titik tersebut terletak pada lingkaran adalah

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

a. Maka substitusikan titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses ke dalam persamaan 3 x squared plus 3 y squared plus a x minus 6 y minus 9 equals 0 :

jadi nilai adalah negative 3 .

b. Persamaan lingkaran bentuk x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 mempunyai titik pusat straight P open parentheses negative 1 half A comma space minus 1 half B close parentheses dan jari-jari r equals square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root . Substitusikan nilai maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 3 y squared minus 3 x minus 6 y minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus x minus 2 y minus 3 end cell equals 0 end table

maka titik pusatnya:

dan jari jarinya adalah

Dengan demikian titik pusat persamaan lingkaran tersebut adalah straight P open parentheses 3 over 2 comma space 1 close parentheses dan jari-jari square root of 19 .