Jika titik P ( 3 , 4 , 5 ) , Q ( 7 , 2 k + 2 , 3 ) , dan R ( 1 , 7 , 6 ) terletak segaris, maka nilai dari k adalah ....

Pembahasan

Diketahui koordinat titik-titik , , dan . Oleh karena itu, vektor posisi dari tiga titik tersebut adalah sebagai berikut. , , Karena , , dan segaris, maka . Perhatikan perhitungan sebagai berikut. dan Karena , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Dari kesamaan di atas, didapatkan persamaan-persamaan sebagai berikut. Dari persamaan (1) dan (3), didapat nilai yang memenuhi adalah . Oleh karena itu, dari persamaan (2), didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.