Pertanyaan

Jika ∣ ∣ 7 − 3 x 5 x − 4 ∣ ∣ ≤ 3 2 , tentukanlah nilai x yang memenuhi.

Jika $∣ ∣ \frac{5 x - 4}{7 - 3 x} ∣ ∣ \leq \frac{2}{3}$ , tentukanlah nilai $x$ yang memenuhi.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

nilai

yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21

Pembahasan

Gunakan konsep berikut. Jika maka untuk . Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan nilai yang memenuhi dari . Agar lebih mudah hitung per dua ruas seperti berikut. Ruas kiri dan tengah. Ruas tengah dan kanan. Diperoleh bahwa penyelesaiannyaadalah dan , sehingga jika digabungkan akan menjadi . Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

Gunakan konsep berikut.

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a maka negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a untuk a greater than 0 .

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan nilai yang memenuhi dari $open vertical bar fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction close vertical bar less or equal than 2 over 3$ .

$table row cell open vertical bar fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction close vertical bar less or equal than 2 over 3 end cell row cell negative 2 over 3 less or equal than fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction less or equal than 2 over 3 end cell end table$

Agar lebih mudah hitung per dua ruas seperti berikut.

*Ruas kiri dan tengah.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 2 over 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction end cell row cell negative 2 over 3 times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell less or equal than cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell row cell fraction numerator negative 14 plus 6 x over denominator 3 end fraction end cell less or equal than cell 5 x minus 4 end cell row cell fraction numerator negative 14 plus 6 x over denominator 3 end fraction times 3 end cell less or equal than cell open parentheses 5 x minus 4 close parentheses times 3 end cell row cell negative 14 plus 6 x end cell less or equal than cell 15 x minus 12 end cell row cell negative 14 plus 12 end cell less or equal than cell 15 x minus 6 x end cell row cell negative 2 end cell less or equal than cell 9 x end cell row cell negative 2 over 9 end cell less or equal than x row x greater or equal than cell negative 2 over 9 end cell end table$

*Ruas tengah dan kanan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction end cell less or equal than cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell less or equal than cell 2 over 3 times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell row cell 5 x minus 4 end cell less or equal than cell fraction numerator 14 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses 5 x minus 4 close parentheses times 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 14 minus 6 x over denominator 3 end fraction times 3 end cell row cell 15 x minus 12 end cell less or equal than cell 14 minus 6 x end cell row cell 15 x plus 6 x end cell less or equal than cell 14 plus 12 end cell row cell 21 x end cell less or equal than 26 row x less or equal than cell 26 over 21 end cell end table$

Diperoleh bahwa penyelesaiannya adalah x greater or equal than negative 2 over 9 dan x less or equal than 26 over 21 , sehingga jika digabungkan akan menjadi negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21 .

Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21 .