Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ∣ ∣ ​ 7 − 3 x 5 x − 4 ​ ∣ ∣ ​ ≤ 3 2 ​ , tentukanlah nilai x yang memenuhi.

Jika , tentukanlah nilai  yang memenuhi. 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep berikut. Jika maka untuk . Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan nilai yang memenuhi dari . Agar lebih mudah hitung per dua ruas seperti berikut. *Ruas kiri dan tengah. *Ruas tengah dan kanan. Diperoleh bahwa penyelesaiannyaadalah dan , sehingga jika digabungkan akan menjadi . Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

Gunakan konsep berikut.

Jika open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than a maka negative a less or equal than f open parentheses x close parentheses less or equal than a untuk a greater than 0.

Menggunakan konsep di atas, akan ditentukan nilai x yang memenuhi dari open vertical bar fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction close vertical bar less or equal than 2 over 3.

table row cell open vertical bar fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction close vertical bar less or equal than 2 over 3 end cell row cell negative 2 over 3 less or equal than fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction less or equal than 2 over 3 end cell end table

Agar lebih mudah hitung per dua ruas seperti berikut.

*Ruas kiri dan tengah.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative 2 over 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction end cell row cell negative 2 over 3 times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell less or equal than cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell row cell fraction numerator negative 14 plus 6 x over denominator 3 end fraction end cell less or equal than cell 5 x minus 4 end cell row cell fraction numerator negative 14 plus 6 x over denominator 3 end fraction times 3 end cell less or equal than cell open parentheses 5 x minus 4 close parentheses times 3 end cell row cell negative 14 plus 6 x end cell less or equal than cell 15 x minus 12 end cell row cell negative 14 plus 12 end cell less or equal than cell 15 x minus 6 x end cell row cell negative 2 end cell less or equal than cell 9 x end cell row cell negative 2 over 9 end cell less or equal than x row x greater or equal than cell negative 2 over 9 end cell end table

*Ruas tengah dan kanan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction end cell less or equal than cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 5 x minus 4 over denominator 7 minus 3 x end fraction times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell less or equal than cell 2 over 3 times open parentheses 7 minus 3 x close parentheses end cell row cell 5 x minus 4 end cell less or equal than cell fraction numerator 14 minus 6 x over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses 5 x minus 4 close parentheses times 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 14 minus 6 x over denominator 3 end fraction times 3 end cell row cell 15 x minus 12 end cell less or equal than cell 14 minus 6 x end cell row cell 15 x plus 6 x end cell less or equal than cell 14 plus 12 end cell row cell 21 x end cell less or equal than 26 row x less or equal than cell 26 over 21 end cell end table

Diperoleh bahwa penyelesaiannya adalah x greater or equal than negative 2 over 9 dan x less or equal than 26 over 21, sehingga jika digabungkan akan menjadi negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21.

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah negative 2 over 9 less or equal than x less or equal than 26 over 21.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

36

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ x + 3 ∣ > x − 2 adalah ....

219

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia