Pertanyaan

Jika ∫ 1 3 x 3 a d x = 4 tentukan nilai yang memenuhi persamaan tersebut!

Jika $\int_{1}^{3} \frac{a}{x ^{3}} d x = 4$ tentukan nilai $a$ yang memenuhi persamaan tersebut! $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 9.

nilai

yang memenuhi persamaan tersebut adalah 9. space

Pembahasan

Ingat kembali: Rumus bilangan dengan pangkat negatif adalah Rumus mencari nilai intergral tentu adalah Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 9.

Ingat kembali:

Rumus bilangan dengan pangkat negatif adalah

1 over a to the power of n equals a to the power of negative n end exponent

Rumus mencari nilai intergral tentu adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript a superscript b k x to the power of n d x end cell equals cell k integral subscript a superscript b x to the power of n d x end cell row blank equals cell k open parentheses right enclose fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent end enclose subscript a superscript b close parentheses end cell row blank equals cell k open parentheses fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction open parentheses b to the power of n plus 1 end exponent minus a to the power of n plus 1 end exponent close parentheses close parentheses end cell end table$

Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 1 superscript 3 a over x cubed d x end cell equals 4 row cell integral subscript 1 superscript 3 a x to the power of negative 3 end exponent d x end cell equals 4 row cell a open parentheses integral subscript 1 superscript 3 x to the power of negative 3 end exponent d x close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses right enclose fraction numerator 1 over denominator negative 3 plus 1 end fraction x to the power of negative 3 plus 1 end exponent end enclose subscript 1 superscript 3 close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses right enclose fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction x to the power of negative 2 end exponent end enclose subscript 1 superscript 3 close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses open parentheses 3 close parentheses to the power of negative 2 end exponent minus open parentheses 1 close parentheses to the power of negative 2 end exponent close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses 1 over 3 squared minus 1 over 1 squared close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses 1 over 9 minus 1 over 1 close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses 1 over 9 minus fraction numerator 1 cross times 9 over denominator 1 cross times 9 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses 1 over 9 minus 9 over 9 close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses negative 1 half open parentheses negative 8 over 9 close parentheses close parentheses end cell equals 4 row cell a open parentheses 4 over 9 close parentheses end cell equals 4 row a equals cell 4 cross times 9 over 4 end cell row a equals 9 end table$

Jadi, nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah 9. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

∫ 0 2 x 2 d x =

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai dari adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

∫ − 2 1 ( 2 x − 4 ) 2 d x = = = = = = ∫ − 2 1 ( 2 x − 4 ) ( 2 x − 4 ) d x ∫ − 2 1 ( 4 x 2 − 16 x + 16 ) d x [ 3 .... x 3 − .... x 2 + .... x ] − 2 1 { ( 3 4 ... . 3 − 8... . 2 + 16.......

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − x − 2 dengan garis y = − 4 x + 2 adalah ... satuan luas.

4.5

Jawaban terverifikasi