Pertanyaan

Jika A = ( 3 1 5 2 ) dan B = ( 2 4 4 5 ) , tentukan B T ( A B ) − 1 .

Jika $A = (3152) dan B = (2445)$ , tentukan $B^{T} (A B)^{- 1}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Ingatlah transpos matriks, rumus invers dan perkalian matriks berikut: 1. 2. 3. Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka Jadi, diperoleh .

Ingatlah transpos matriks, rumus invers dan perkalian matriks berikut:

1. A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

2. $A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

3. open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses

Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B to the power of T open parentheses A B close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses open parentheses open parentheses table row 3 5 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses open parentheses table row cell 6 plus 20 end cell cell 12 plus 25 end cell row cell 2 plus 8 end cell cell 4 plus 10 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses open parentheses table row 26 37 row 10 14 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 26 times 14 minus 37 times 10 end fraction open parentheses table row 14 cell negative 37 end cell row cell negative 10 end cell 26 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 364 minus 370 end fraction open parentheses table row 2 4 row 4 5 end table close parentheses open parentheses table row 14 cell negative 37 end cell row cell negative 10 end cell 26 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 6 end fraction open parentheses table row cell 28 minus 40 end cell cell negative 74 plus 104 end cell row cell 56 minus 50 end cell cell negative 148 plus 130 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 6 end fraction open parentheses table row cell negative 12 end cell 30 row 6 cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell row cell B to the power of T open parentheses A B close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, diperoleh .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Matriks-matriks A , B , dan X berordo 2 × 2 dengan dan masing-masing mempunyai invers matriks A − 1 dan B − 1 . Tentukan bentuk sederhana untuk matriks , jika: ( A + BX A ) ⋅ B = B A B

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 1 − 2 4 ) dan P = ( 1 − 1 2 1 ) . Tentukan: X = P − 1 ⋅ A ⋅ P

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks A dan B berordo n × n dan matriks C , D , dan X merupakan matriks kolom berordo n × 1 . Jika semua invers matriks dan ada (terdefinisi), selesaikan masing-masing persamaan matriks berikut. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 2 2 3 ) . Tentukan A + k A − 1 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ( 1 2 2 3 ) . Jika matriks ( A + k A − 1 ) merupakan matriks singular, tentukan nilai k yang mungkin.

5.0

Jawaban terverifikasi