Pertanyaan

Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah U n ditentukan oleh rumus: U n = a r n − 1 , tunjukkan bahwa U n U n − 1 = r 1

Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah $U_{n}$ ditentukan oleh rumus:
$U_{n} = a r^{n - 1}$ , tunjukkan bahwa $\frac{U _{n - 1}}{U _{n}} = \frac{1}{r}$

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah ditentukan oleh rumus: , maka Terbukti bahwa

Jika suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah ditentukan oleh rumus:
, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n minus 1 end subscript over U subscript n end cell equals cell fraction numerator a times r to the power of n minus 1 minus 1 end exponent over denominator a times r to the power of n minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell r to the power of n minus 2 end exponent over r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator r to the power of n times r to the power of negative 2 end exponent over denominator r to the power of n times r to the power of negative 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell r to the power of negative 2 end exponent over r to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell r to the power of 1 over r squared end cell row blank equals cell 1 over r end cell end table end style$

Terbukti bahwa