Pertanyaan

Jika sebuah batu diikat dengan tali lalu diputar horisontal, maka tangan kita harus terus menarik tali, tidak boleh kendor atau lepas. Artinya tangan kita mengerjakan gaya ( F ) pada batu melalui tali. Seberapa besar gaya atau tarikan tangan kita, dapat diduga tergantung pada massa batu ( m ), panjang tali ( l ) dan seberapa cepat berputar ( v ). Jadi bagaimana bentuk persamaan atau rumus yang menghubungkan F, m, l dan v ?

Jika sebuah batu diikat dengan tali lalu diputar horisontal, maka tangan kita harus terus menarik tali, tidak boleh kendor atau lepas. Artinya tangan kita mengerjakan gaya (F) pada batu melalui tali. Seberapa besar gaya atau tarikan tangan kita, dapat diduga tergantung pada massa batu (m), panjang tali (l) dan seberapa cepat berputar (v). Jadi bagaimana bentuk persamaan atau rumus yang menghubungkan F, m, l dan v? $\;$

S. Komalasari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaannya menjadi F = k ⋅ l m ⋅ v 2 .

persamaannya menjadi

F = k \cdot \frac{m \cdot v ^{2}}{l} .

Pembahasan

Diketahui: Gaya = F Massa = m Panjang tali = l Cepat putaran = v Ditanyakan: Persamaan hubungan F, m, l dan v = ? Jawab: Konsep: Dimensiadalah bentuk penulisan besaran menggunakan lambang satuan besaran pokok dengan kata lain merupakan cara menunjukkan besaran turunan dari besaran pokok penyusunnya. Langkah 1: Menentukan dimensi seluruh besaran pokok Langkah 2: Menentukan persamaan F F = k ⋅ m x ⋅ l y ⋅ v z [ M ] [ L ] [ T ] − 2 = [ M ] x [ L ] y ( [ L ] [ T ] − 1 ) z [ M ] [ L ] [ T ] − 2 = [ M ] x [ L ] y [ L ] z [ T ] − z [ M ] [ L ] [ T ] − 2 = [ M ] x [ L ] y + z [ T ] − z Gunakan sifat bilangan berpangkat [ M ] = [ M ] x 1 = x [ T ] − 2 = [ T ] − z − 2 = − z 2 = z [ L ] = [ L ] y + z 1 = y + z y = 1 − 2 y = − 1 Maka didapatkan persamaan sebagai berikut: F = k ⋅ m x ⋅ l y ⋅ v z F = k m 1 l − 1 v 2 F = k ⋅ l m ⋅ v 2 Dengan demikian persamaannya menjadi F = k ⋅ l m ⋅ v 2 .

Diketahui:

Gaya = F

Massa = m

Panjang tali = l

Cepat putaran = v

Ditanyakan:

Persamaan hubungan F, m, l dan v = ?

Jawab:

Konsep:

Dimensi adalah bentuk penulisan besaran menggunakan lambang satuan besaran pokok dengan kata lain merupakan cara menunjukkan besaran turunan dari besaran pokok penyusunnya.

Langkah 1: Menentukan dimensi seluruh besaran pokok

$F=\text{kg·m/s}^2\text{=}\left[M\right]\left[L\right]\left[T\right]^{-2}\\m=\text{kg=}\left[M\right]\\l=\text{m=}\left[L\right]\\v=\text{m/s=}\left[L\right]\left[T\right]^{-1}$

Langkah 2: Menentukan persamaan F

$F = k \cdot m^{x} \cdot l^{y} \cdot v^{z} [M] [L] [T]^{- 2} = [M]^{x} [L]^{y} ([L] [T]^{- 1})^{z} [M] [L] [T]^{- 2} = [M]^{x} [L]^{y} [L]^{z} [T]^{- z} [M] [L] [T]^{- 2} = [M]^{x} [L]^{y + z} [T]^{- z}$

Gunakan sifat bilangan berpangkat

$[M] = [M]^{x} 1 = x$

$[T]^{- 2} = [T]^{- z} - 2 = - z 2 = z$

$[L] = [L]^{y + z} 1 = y + z y = 1 - 2 y = - 1$

Maka didapatkan persamaan sebagai berikut:
$F = k \cdot m^{x} \cdot l^{y} \cdot v^{z} F = k m^{1} l^{- 1} v^{2} F = k \cdot \frac{m \cdot v ^{2}}{l}$

Dengan demikian persamaannya menjadi $F = k \cdot \frac{m \cdot v ^{2}}{l} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Benda A dengan massa 0,5 kg diikat pada ujung seutas tali sedangkan benda B yang massanya 4,5 kg diikat pada ujung lain tali tersebut setelah melalui lubang bambu seperti pada gambar. Benda A diputar ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali panjangnya 40 cm dimana pada salah satu ujungnya diikat sebuah benda bermassa 0,1 kg. Kemudian ujung tali yang lain diputar horizontal di atas sebuah meja yang licin. Jika tegangan tali ma...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa 600 gram diikat pada ujung seutas tali yang panjangnya 1,5 m. Bola berputar dalam satu lingkaran horizontal seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping. Jika tali mengalami t...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali sepanjang 100 cm digunakan untuk mengikat benda bermassa 200 g, kemudian tali diputar secara horizontal sehingga berputar beraturan dengan kelajuan 5 m/s. Berapa besar tegangan talinya?

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda 2 kg diikat dengan tali sepanjang 50 cm dan diputar pada bidang vertikal dengan kecepatan sudut tetap 6 rad/ s. Tegangan tali ketika benda berada di titik tertinggi dan titik terendah ada...

4.6

Jawaban terverifikasi