Pertanyaan

Jika panjang diagonal bidang kubus adalah 10 cm dan lebar 6 cm , volume nya 180 cm 2 , maka diagonal ruang balok adalah?

Jika panjang diagonal bidang kubus adalah $10 cm$ dan lebar $6 cm$ , volume nya $180 cm^{2}$ , maka diagonal ruang balok adalah?

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diagonal ruang balok adalah .

panjang diagonal ruang balok adalah 5 over 4 square root of 73 space cm

Pembahasan

Ingat! Rumus diagonal bidang balok. b = p 2 + l 2 Rumus diagonal ruangbalok. d = p 2 + l 2 + t 2 Diasumsikan bangun yang dimaksud adalah balok. Sehingga, diperoleh perhitungan panjang balok berikut. b 10 1 0 2 100 100 100 − 36 64 64 8 cm = = = = = = = = = p 2 + l 2 p 2 + 6 2 ( p 2 + 6 2 ) 2 p 2 + 6 2 p 2 + 36 p 2 p 2 p p Menentukan tinggi balok dengan menggunakan rumus volume balok. V balok 180 180 48 180 4 15 3 4 3 cm = = = = = = p × l × t 8 × 6 × t 48 × t t t t Maka, panjang diagonal ruang balok yaitu: d = = = = = = 8 2 + 6 2 + ( 4 15 ) 2 64 + 36 + 16 225 16 1.024 + 16 576 + 16 225 16 1.825 16 25 × 73 4 5 73 cm Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah .

Ingat!

Rumus diagonal bidang balok.

$b = p^{2} + l^{2}$

Rumus diagonal ruang balok.

$d = p^{2} + l^{2} + t^{2}$

Diasumsikan bangun yang dimaksud adalah balok.

Sehingga, diperoleh perhitungan panjang balok berikut.

$b 10 1 0^{2} 100100 100 - 36 6464 8 cm = = = = = = = = = p^{2} + l^{2} p^{2} + 6^{2} (p^{2} + 6^{2})^{2} p^{2} + 6^{2} p^{2} + 36 p^{2} p^{2} p p$

Menentukan tinggi balok dengan menggunakan rumus volume balok.

$V_{balok} 180180 \frac{180}{48} \frac{15}{4} 3 \frac{3}{4} cm = = = = = = p \times l \times t 8 \times 6 \times t 48 \times t t t t$

Maka, panjang diagonal ruang balok yaitu:

$d = = = = = = 8^{2} + 6^{2} + (\frac{15}{4})^{2} 64 + 36 + \frac{225}{16} \frac{1.024}{16} + \frac{576}{16} + \frac{225}{16} \frac{1.825}{16} \frac{25 \times 73}{16} \frac{5}{4} 73 cm$

Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah 5 over 4 square root of 73 space cm .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah balok memiliki lebar 12 cm, tinggi 15 cm, dan jumlah semua panjang diagonal ruang pada sebuah balok adalah 100 cm. Volume balok tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok memiliki lebar 12 cm, tinggi 15 cm, dan jumlah semua panjang diagonal ruang pada sebuah balok adalah 100 cm. Volume balok tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah. Tentukan luas daerah segitiga ACE .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun BALOK berikut ! Diagonal bidang alas = .... cm Diagonalbidang depan = .... cm Diagonal ruang = .... cm

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini! Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas!

3.7

Jawaban terverifikasi