Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika panjang AB = 6 cm , AE = 7 , 5 cm , ED = 5 cm dan EC = 3 cm , hitunglah panjang BE dan CD .

Jika panjang ,  dan , hitunglah panjang  dan .

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang BE dan CD berturut turut adalah 4 , 5 cm dan 4 cm .

 panjang  dan  berturut turut adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga ECD tersebut. Dari kedua segitiga tersebut diperoleh: ∠ BAE = ∠ EDC (Sudut dalam berseberangan) ∠ ABE = ∠ ECD (Sudut dalam berseberangan) ∠ BEA = ∠ CED (Sudut bertolak belakang) Berdasarkan hubungan sudut-sudut di atas, dapat disimpulkan bahwasegitiga ABE dan segitiga ECD sebangun. Pada segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang BE sebagai berikut. EC BE ​ 3 BE ​ BE ​ = = = = ​ ED AE ​ 5 7 , 5 ​ 5 3 ​ ⋅ ( 7 , 5 ) 4 , 5 cm ​ Selanjutnya, diperoleh panjang CD sebagai berikut. ED AE ​ 5 7 , 5 ​ CD ​ = = = = ​ CD AB ​ CD 6 ​ 7 , 5 6 ​ ⋅ ( 5 ) 4 cm ​ Dengan demikian,panjang BE dan CD berturut turut adalah 4 , 5 cm dan 4 cm .

Perhatikan segitiga  dan segitiga  tersebut. Dari kedua segitiga tersebut diperoleh:

  1.  (Sudut dalam berseberangan)
  2.  (Sudut dalam berseberangan)
  3.  (Sudut bertolak belakang)

Berdasarkan hubungan sudut-sudut di atas, dapat disimpulkan bahwa segitiga  dan segitiga  sebangun. Pada segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh panjang  sebagai berikut.

 

Selanjutnya, diperoleh panjang  sebagai berikut.

 


Dengan demikian, panjang  dan  berturut turut adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika segitiga DEF dan segitiga ABC sebangun maka sudut-sudut yang bersesuaian adalah ….

12

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia