Pertanyaan

Jika nilai x → 0 lim x g ( x ) = 2 1 , maka nilai x → 0 lim 1 − x − 1 g ( x ) adalah ....

Jika nilai $x \to 0 lim \frac{g ( x )}{x} = \frac{1}{2}$ , maka nilai $x \to 0 lim \frac{g ( x )}{1 - x - 1}$ adalah ....

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali mengenai konsep mencari nilai limit dengan cara mengalikan dengan bentuksekawan. Bentuk sekawan dari 1 − x − 1 adalah 1 − x + 1 1 − x + 1 . = = = = = = = lim x → 0 1 − x − 1 g ( x ) lim x → 0 1 − x − 1 g ( x ) ⋅ 1 − x + 1 1 − x + 1 lim x → 0 ( 1 − x ) − 1 g ( x ) ⋅ ( 1 − x + 1 ) lim x → 0 − x g ( x ) ⋅ ( 1 − x + 1 ) lim x → 0 − x g ( x ) ⋅ lim x → 0 ⋅ ( 1 − x + 1 ) − 2 1 ⋅ ( 1 − 0 + 1 ) − 2 1 ⋅ 2 − 1 Jadi, nilai x → 0 lim 1 − x − 1 g ( x ) = 2 1 adalah − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali mengenai konsep mencari nilai limit dengan cara mengalikan dengan bentuk sekawan.

Bentuk sekawan dari $1 - x - 1$ adalah $\frac{1 - x + 1}{1 - x + 1}$ .

$= = = = = = = lim_{x \to 0} \frac{g ( x )}{1 - x - 1} lim_{x \to 0} \frac{g ( x )}{1 - x - 1} \cdot \frac{1 - x + 1}{1 - x + 1} lim_{x \to 0} \frac{g ( x ) \cdot ( 1 - x + 1 )}{( 1 - x ) - 1} lim_{x \to 0} \frac{g ( x ) \cdot ( 1 - x + 1 )}{- x} lim_{x \to 0} - \frac{g ( x )}{x} \cdot lim_{x \to 0} \cdot (1 - x + 1) - \frac{1}{2} \cdot (1 - 0 + 1) - \frac{1}{2} \cdot 2 - 1$