Iklan

Pertanyaan

Jika ( p − q ) , p , ( p + q ) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara dan q . Jika p = 8 , tentukan tripel Pythagoras.

Jika  membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan . Jika , tentukan tripel Pythagoras.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

00

:

57

:

03

Klaim

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hubunganantara dan adalah dan jika maka tripel Pythagoras tersebut yaitu dan .

hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style adalah begin mathsize 14px style p equals 4 q end style dan jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style maka tripel Pythagoras tersebut yaitu 6 comma space 8 comma dan 10.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, tripel Pythagoras: dimana merupakan sisi terpanjang atau sisi miring segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, didapat: Didapatkan atau . Perhatikan bahwa tidak memenuhi, maka hubungan antara dan adalah . Jika , maka tripel Pythagoras tersebut: sehingga Didapatkan tripel Pythagoras 6, 8, 10. Jadi, hubunganantara dan adalah dan jika maka tripel Pythagoras tersebut yaitu dan .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, tripel Pythagoras:

begin mathsize 14px style c squared equals a squared plus b squared end style

dimana c merupakan sisi terpanjang atau sisi miring segitiga siku-siku.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses squared end cell equals cell p squared plus open parentheses p minus q close parentheses squared end cell row cell p squared plus 2 p q plus q squared end cell equals cell p squared plus p squared minus 2 p q plus q squared end cell row 0 equals cell p squared plus p squared minus 2 p q plus q squared minus p squared minus 2 p q minus q squared end cell row 0 equals cell p squared minus 4 p q end cell row 0 equals cell p open parentheses p minus 4 q close parentheses end cell end table end style

Didapatkan begin mathsize 14px style p equals 0 end style atau begin mathsize 14px style p equals 4 q end style. Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style p equals 0 end style tidak memenuhi, maka hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style adalah begin mathsize 14px style p equals 4 q end style.

Jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style, maka tripel Pythagoras tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 4 q end cell row 8 equals cell 4 q end cell row cell 8 over 4 end cell equals q row 2 equals q end table end style

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus q end cell equals cell 8 minus 2 equals 6 end cell row p equals 8 row cell p plus q end cell equals cell 8 plus 2 equals 10 end cell end table end style

Didapatkan tripel Pythagoras 6, 8, 10.

Jadi, hubungan antara begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style adalah begin mathsize 14px style p equals 4 q end style dan jika begin mathsize 14px style p equals 8 end style maka tripel Pythagoras tersebut yaitu 6 comma space 8 comma dan 10.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang sisi pada bangun segitiga siku-siku berikut ini.

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia