Roboguru

Jika  maka

Pertanyaan

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction maka f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction 

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction

Misalnya y equals f open parentheses x close parentheses, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction end cell row cell y open parentheses c x plus d close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell c x y plus d y end cell equals cell a x plus b end cell row cell c x y minus a x end cell equals cell b minus d y end cell row cell x open parentheses c y minus a close parentheses end cell equals cell b minus d y end cell row x equals cell fraction numerator b minus d y over denominator c y minus a end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative d y plus b over denominator c y minus a end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end cell end table 

Dengan demikian, pernyataan tersebut benar.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis a x plus b right parenthesis over denominator left parenthesis c x plus d right parenthesis end fraction comma x not equal to negative d over c rightwards double arrow g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator left parenthesis c x minus a right parenthesis end fraction comma x not equal to a over c  J a d i space g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 x plus 2 over denominator 3 x minus 1 end fraction rightwards double arrow g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 2 over denominator 3 x minus 5 end fraction x not equal to 5 over 2

0

Roboguru

Jika , invers dari  adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction comma space x not equal to 3 end style

Dengan memisalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell x y minus 3 y end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell x y minus 2 x end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row cell x open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y plus 1 over denominator y minus 2 end fraction end cell end table end style 

Maka invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Invers fungi adalah ....

Pembahasan Soal:

Cari invers dengan formula berikut

f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction rightwards double arrow f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 3 over denominator 3 x minus 1 end fraction

Dengan a = 2, b = -3, c = 3 dan d = -1, maka

                  f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 3 x minus 2 end fraction

0

Roboguru

Jika  maka ....

Pembahasan Soal:

Untuk melakukan invers fungsi rasional, kita misalkan f left parenthesis x right parenthesis equals y sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell y x minus 6 y end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell y x plus 2 x end cell equals cell 6 y plus 4 end cell row cell x left parenthesis y plus 2 right parenthesis end cell equals cell 6 y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator 6 y plus 4 over denominator y plus 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon x not equal to negative 2 end cell end table


Maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank semicolon end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table.

0

Roboguru

Diketahui . Invers fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x minus 5 over denominator x minus 5 end fraction comma space x not equal to 5

Misalnya y equals f open parentheses x close parentheses, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 5 x minus 5 over denominator x minus 5 end fraction end cell row cell y open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell 5 x minus 5 end cell row cell x y minus 5 y end cell equals cell 5 x minus 5 end cell row cell x y minus 5 x end cell equals cell 5 y minus 5 end cell row cell x open parentheses y minus 5 close parentheses end cell equals cell 5 y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y minus 5 over denominator y minus 5 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 5 over denominator x minus 5 end fraction comma space x not equal to 5 end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved