Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika , maka nilai dari f' (3) adalah ....

Jika begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed ln invisible function application x minus 1 third x cubed end style, maka nilai dari f' (3) adalah ....

  1. 27 ln⁡3

  2. 27 ln⁡3 + 6

  3. 27 ln⁡3 + 9

  4. 27 ln⁡3 + 18

  5. 27 ln⁡3 + 27

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

59

:

14

Klaim

Iklan

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan dan . Menggunakan turunan aljabar, didapat . Kemudian perhatikan . Misalkan dan , maka didapat dan . Oleh karena itu, didapat Kemudian, Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan begin mathsize 12px style g open parentheses x close parentheses equals x cubed ln invisible function application x end style dan begin mathsize 12px style h open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed end style.

Menggunakan turunan aljabar, didapat begin mathsize 12px style h to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals x squared end style.

 

Kemudian perhatikan undefined.

Misalkan begin mathsize 12px style u open parentheses x close parentheses equals x cubed end style dan begin mathsize 12px style v open parentheses x close parentheses equals ln invisible function application x end style, maka didapat begin mathsize 12px style u to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared end style dan begin mathsize 12px style v to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 over x end style.

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed ln invisible function application x end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell u open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses end cell row cell g to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses plus u open parentheses x close parentheses v to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row cell g to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared ln invisible function application x plus x cubed times 1 over x end cell row cell g to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared ln invisible function application x plus x squared end cell end table end style

Kemudian,

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed ln invisible function application x minus 1 third x cubed end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses x close parentheses minus h open parentheses x close parentheses end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses minus h to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 x squared ln invisible function application x plus x squared close parentheses minus x squared end cell row cell f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared ln invisible function application x end cell end table end style

Oleh karena itu,

begin mathsize 12px style f to the power of apostrophe open parentheses 3 close parentheses equals 3 times 3 squared ln invisible function application 3 f to the power of apostrophe open parentheses 3 close parentheses equals 27 ln invisible function application 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Turunan pertama dari fungsi f ( x ) = ln x ⋅ lo g x adalah ....

2

1.0

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari fungsi f ( x ) = ln x ⋅ lo g x adalah ....

2

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Turunan pertama dari fungsi adalah ....

1

4.0

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari fungsi f(x) = ln x 5 adalah ....

2

3.0

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari fungsi f(x) = ln x 5 adalah ....

2

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia