Pertanyaan

Jika x → ∞ lim 3 x − 5 − 9 x 2 + 2 a x + b = 2 , maka nilai adalah ...

Jika $x \to \infty lim 3 x - 5 - 9 x^{2} + 2 a x + b = 2$ , maka nilai $a$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini: Diperoleh apabila , diperoleh untuk , dan untuk . Uraikan bentuk terlebih dahulu seperti berikut: Oleh karena maka: Dengan demikian nilai adalah .

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini:

$limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row infinity row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row cell negative infinity end cell end table close$

Diperoleh apabila a greater than p , diperoleh $fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction$ untuk a equals p , dan untuk a less than b . Uraikan bentuk limit as x rightwards arrow infinity of 3 x minus 5 minus square root of 9 x squared plus 2 a x plus b end root equals 2 terlebih dahulu seperti berikut:

Oleh karena a equals p maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator negative 30 minus 2 a over denominator 2 square root of 9 end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator negative 30 minus 2 a over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell equals 2 row cell fraction numerator negative 30 minus 2 a over denominator 6 end fraction end cell equals 2 row cell negative 30 minus 2 a end cell equals cell 2 times 6 end cell row cell negative 30 minus 2 a end cell equals 12 row cell negative 2 a end cell equals cell 12 plus 30 end cell row cell negative 2 a end cell equals 42 row a equals cell negative 21 end cell end table$

Dengan demikian nilai adalah negative 21 .