Pertanyaan

Jika ( 2 1 3 2 ) ( x y ) = ( 4 5 ) maka nilai x 2 − y 2 = ...

Jika $(2132) (x y) = (45)$ maka nilai $x^{2} - y^{2} =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Lakukan penyelesaian SPL padamatriks dengan metode invers. Invers matriks berlaku: Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu: Maka dan . Sehingga diperoleh nilainya yaitu: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Lakukan penyelesaian SPL pada matriks dengan metode invers.

Invers matriks 2 cross times 2 berlaku:

$open parentheses table row a b row c d end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses$

Sehingga diperoleh penyelesaiannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 2 3 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 3 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 minus 3 end fraction open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 5 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 minus 15 end cell row cell negative 4 plus 10 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row 6 end table close parentheses end cell end table$

Maka x equals negative 7 dan y equals 6 .

Sehingga diperoleh nilainya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell equals cell open parentheses negative 7 close parentheses squared minus 6 squared end cell row blank equals cell 49 minus 36 end cell row blank equals 13 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks