Pertanyaan

Jika , maka hasil dari adalah ...

Jika $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator p minus q over denominator p plus q end fraction plus 1 close parentheses not equal to 0 end style$ , maka hasil dari $begin mathsize 14px style open parentheses p plus q minus fraction numerator 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator p minus q over denominator p plus q end fraction plus 1 close parentheses end style$ adalah ...

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p squared minus q squared plus 1 close parentheses open parentheses p plus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p minus q close parentheses end fraction end style$ dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p squared minus q squared plus 1 close parentheses open parentheses p minus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p plus q close parentheses end fraction end style$ dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p squared minus q squared minus 1 close parentheses open parentheses p plus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p minus q close parentheses end fraction end style$ dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0
$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p squared minus q squared minus 1 close parentheses open parentheses p minus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p plus q close parentheses end fraction end style$ dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Ingat kembali bahwa penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan 0. Syarat 1 : p - q ≠ 0 → p ≠ q. Syarat 2 : p + q ≠ 0 → p ≠ -q. Syarat 3 : 2p ≠ 0 → p ≠ 0. Perhatikan bahwa syarat 1 dan 2 dapat dituliskan sebagai p≠±q. Maka hasil dari adalah dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style open parentheses p plus q minus fraction numerator 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator p minus q over denominator p plus q end fraction plus 1 close parentheses equals open parentheses fraction numerator open parentheses p plus q close parentheses open parentheses p minus q close parentheses over denominator p minus q end fraction minus fraction numerator 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator p minus q over denominator p plus q end fraction plus fraction numerator p plus q over denominator p plus q end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator open parentheses p plus q close parentheses open parentheses p minus q close parentheses minus 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator open parentheses p minus q close parentheses plus open parentheses p plus q close parentheses over denominator p plus q end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator p squared minus q squared minus 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator 2 p over denominator p plus q end fraction close parentheses equals open parentheses fraction numerator p squared minus q squared minus 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator p plus q over denominator 2 p end fraction close parentheses equals fraction numerator open parentheses p squared minus q squared minus 1 close parentheses open parentheses p plus q close parentheses over denominator open parentheses p minus q close parentheses 2 p end fraction equals fraction numerator open parentheses p squared minus q squared minus 1 close parentheses open parentheses p plus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p minus q close parentheses end fraction end style$

Ingat kembali bahwa penyebut suatu pecahan tidak boleh sama dengan 0.

Syarat 1 : p - q ≠ 0 → p ≠ q.
Syarat 2 : p + q ≠ 0 → p ≠ -q.
Syarat 3 : 2p ≠ 0 → p ≠ 0.

Perhatikan bahwa syarat 1 dan 2 dapat dituliskan sebagai p≠±q.

Maka hasil dari $begin mathsize 14px style open parentheses p plus q minus fraction numerator 1 over denominator p minus q end fraction close parentheses divided by open parentheses fraction numerator p minus q over denominator p plus q end fraction plus 1 close parentheses end style$ adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p squared minus q squared minus 1 close parentheses open parentheses p plus q close parentheses over denominator 2 p open parentheses p minus q close parentheses end fraction end style$ dengan p ≠ ±q dan p ≠ 0