Pertanyaan

Jika y x = 4 ,maka hasil dari 2 lo g x y 2 lo g 2 x − 2 lo g 2 y adalah ....

Jika $\frac{x}{y} = 4$ , maka hasil dari $\frac{^{2} lo g ^{2} x - ^{2} lo g ^{2} y}{^{2} lo g x y}$ adalah ....

H. Mahmud

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bentuk aljabar berikut. Oleh karena itu, didapat Kemudian, ingat beberapa sifat logaritma berikut. dengan , , , dan . Oleh karena itu didapat Dengan demikian, hasildari adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bentuk aljabar berikut.

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 12px style fraction numerator log presuperscript 2 superscript 2 x minus log presuperscript 2 superscript 2 y over denominator log presuperscript 2 x y end fraction equals fraction numerator open parentheses log presuperscript 2 x plus log presuperscript 2 y close parentheses open parentheses log presuperscript 2 x minus log presuperscript 2 y close parentheses over denominator log presuperscript 2 x y end fraction end style$

Kemudian, ingat beberapa sifat logaritma berikut.

undefined

dengan , , , dan .

Oleh karena itu didapat

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log presuperscript 2 superscript 2 x minus log presuperscript 2 superscript 2 y over denominator log presuperscript 2 x y end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 2 x plus log presuperscript 2 y close parentheses open parentheses log presuperscript 2 x minus log presuperscript 2 y close parentheses over denominator log presuperscript 2 x y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 2 x plus log presuperscript 2 y close parentheses open parentheses log presuperscript 2 x minus log presuperscript 2 y close parentheses over denominator log presuperscript 2 x plus log presuperscript 2 y end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 2 x minus log presuperscript 2 y end cell row blank equals cell log presuperscript 2 open parentheses x over y close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 4 end cell row blank equals 2 end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $begin mathsize 14px style fraction numerator log presuperscript 2 superscript 2 x minus log presuperscript 2 superscript 2 y over denominator log presuperscript 2 x y end fraction end style$ adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.