Pertanyaan

Jika y x = 9 ,maka hasil dari 3 lo g x y 3 lo g 2 x − 3 lo g 2 y adalah ....

Jika $\frac{x}{y} = 9$ , maka hasil dari $\frac{^{3} lo g ^{2} x - ^{3} lo g ^{2} y}{^{3} lo g x y}$ adalah ....

H. Mahmud

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bentuk aljabar berikut. Oleh karena itu, didapat Kemudian, ingat beberapa sifat logaritma berikut. dengan , , , dan . Oleh karena itu, didapat Dengan demikian,hasil dari adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bentuk aljabar berikut.

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 12px style fraction numerator log presuperscript 3 superscript 2 x minus log presuperscript 3 superscript 2 y over denominator log presuperscript 3 x y end fraction equals fraction numerator open parentheses log presuperscript 3 x plus log presuperscript 3 y close parentheses open parentheses log presuperscript 3 x minus log presuperscript 3 y close parentheses over denominator log presuperscript 3 x y end fraction end style$

Kemudian, ingat beberapa sifat logaritma berikut.

dengan , , , dan .

Oleh karena itu, didapat

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log presuperscript 3 superscript 2 x minus log presuperscript 3 superscript 2 y over denominator log presuperscript 3 x y end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 3 x plus log presuperscript 3 y close parentheses open parentheses log presuperscript 3 x minus log presuperscript 3 y close parentheses over denominator log presuperscript 3 x y end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses log presuperscript 3 x plus log presuperscript 3 y close parentheses open parentheses log presuperscript 3 x minus log presuperscript 3 y close parentheses over denominator log presuperscript 3 x plus log presuperscript 3 y end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 3 x minus log presuperscript 3 y end cell row blank equals cell log presuperscript 3 open parentheses x over y close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 3 9 end cell row blank equals 2 end table end style$

Dengan demikian, hasil dari $begin mathsize 14px style fraction numerator log presuperscript 3 superscript 2 x minus log presuperscript 3 superscript 2 y over denominator log presuperscript 3 x y end fraction end style$ adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.