Roboguru

Jika  maka ....

Pertanyaan

Jika 3 to the power of 4 equals 81 maka ....

  1. log presuperscript 4 space 81 equals 3

  2. log presuperscript 3 space 81 equals 4

  3. log presuperscript 3 space 4 equals 81

  4. log presuperscript 4 space 3 equals 81

  5. log presuperscript 81 space 4 equals 3

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari eksponen (perpangkatan).

Misalkan a greater than 0 dan a not equal to 1log presuperscript a space b equals p jika dan hanya jika a to the power of p equals b.

Menggunakan konsep hubungan antara logaritma dan eksponen di atas, dapat diperoleh sebagai berikut.

Jika 3 to the power of 4 equals 81, karena 3 greater than 0 dan 3 not equal to 1 maka log presuperscript 3 space 81 equals 4.

Sehingga, jika 3 to the power of 4 equals 81 maka log presuperscript 3 space 81 equals 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui 2logx=−4 maka nilai dari 2x=...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

2logx=424=x

x===24241161

sehingga

2x===216116281

Dengan demikian, nilai dari 2x=81 

0

Roboguru

Tulislah bilangan eksponen berikut ke bentuk logaritma. 4n=64

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum atau definisi logaritma:

an=palogp=n

Sehingga diperoleh perhitungan

4n=644log64=n   

Jadi, bentuk logaritma dari 4n=64 adalah 4log64=n

0

Roboguru

Nilai dari 5log16⋅4log25 adalah ...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat-sifat logaritma berikut.

alogxm=malogx

alogxxlogb=alogb

Berdasarkan sifat-sifat logaritma, soal di atas dapat diselesaikan sebagai berikut.

5log164log25=====5log424log2525log44log2525log25224

Dengan demikian, nilai dari 5log164log25=4 

0

Roboguru

Tulis ke dalam bentuk bilangan berpangkat. 6log36​=31​

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bentuk umum logaritma yang berkaitan dengan bentuk pangkat:

alogb=nan=b

Sehingga diperoleh:

 6log36=31631=36        

Dengan demikian, 6log36=31 jika diubah ke dalam bentuk pangkat adalah 631=36

0

Roboguru

Jika2loga+2logb=12 dan 3⋅2loga−2logb=4, tentukan nilai a+b!

Pembahasan Soal:

Ingat 

alogb=cb=ac 

Perhatikan perhitungan berikut 

2loga+2logb32loga2logb==12...(1)4...(2)  

Misalnya 

x=2logay=2logb  

Maka 

x+y3xy==12...(1)4...(2) 

Dari (1) diperoleh 

x+yy==1212x...(3) 

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh  

3xy3x(12x)3x12+x4x124xx2loga=4a=======444416416 

Substitusi nilai x=4 ke persamaan (3), diperoleh 

y2logb=8b====12x1248256 

Maka 

a+b==16+256272 

Dengan demikian, a+b=272

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved