Pertanyaan

Jika kurva f ( x ) = a x 2 + b x + c memotong sumbu- y di titik ( 0 , 1 ) dan x → 1 lim x − 1 f ( x ) = − 4 , maka nilai a b + c adalah....

Jika kurva $f (x) = a x^{2} + b x + c$ memotong sumbu-y di titik $(0, 1)$ dan $x \to 1 lim \frac{f ( x )}{x - 1} = - 4,$ maka nilai $\frac{b + c}{a}$ adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kurva memotong sumbu Y di titik (0, 1) maka f ( 0) = 1 ⇒ c = 1. Karena limit di atas adalah bentuk ,maka Dengan menerapkan aturan L’Hospital pada limit di atas didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear yang dibentuk oleh a + b = -1 dan 2 a + b = -4, didapatkan a = -3 dan b = 2. Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Kurva memotong sumbu Y di titik (0, 1) maka f (0) = 1 ⇒ c = 1.

Karena limit di atas adalah bentuk , maka

Dengan menerapkan aturan L’Hospital pada limit di atas didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 2 a x plus b over denominator 1 end fraction equals negative 4 rightwards double arrow 2 a plus b equals negative 4 end style$

Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear yang dibentuk oleh a + b = -1 dan 2a + b = -4, didapatkan a = -3 dan b = 2.

Jadi, $begin mathsize 14px style fraction numerator b plus c over denominator a end fraction equals fraction numerator 2 plus 1 over denominator negative 3 end fraction equals negative 1 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.