Roboguru

Jika koord. titik  dan , koord. titik  adalah ....

Pertanyaan

Jika koord. titik straight A open parentheses negative 5 comma 4 comma 1 close parentheses dan AB with bar on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses, koord. titik straight B adalah ....

Pembahasan Soal:

MIsalkan terdapat dua buah titik straight A open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 comma space z subscript 1 close parentheses dan straight B open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 comma space z subscript 2 close parentheses. Vektor AB dapat didefinisikan sebagai:

AB with bar on top equals straight B minus straight A equals open parentheses table row cell straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 2 minus straight z subscript 1 end cell end table close parentheses

Berdasarkan definisi vektor di atas, jika diketahui titik straight A open parentheses negative 5 comma 4 comma 1 close parentheses dan AB with bar on top equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses maka vektor titik straight B open parentheses straight x comma space straight y comma space straight z close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with bar on top end cell equals cell straight B minus straight A end cell row straight B equals cell AB with bar on top plus straight A end cell row cell open parentheses table row straight x row straight y row straight z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 5 end cell row 4 row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row straight x row straight y row straight z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 4 minus 5 end cell row cell negative 2 plus 4 end cell row cell 5 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row straight x row straight y row straight z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row 6 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, koordinat titik B adalah open parentheses negative 1 comma space 2 comma space 6 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar vektor-vektor berikut. Manakah vektor yang a. besarnya sama tetapi arahnya berbeda b. arahnya sama tetapi besarnya berbeda c. besar dan arahnya sama d. besar dan arahnya berbe...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar diperoleh sebagai berikut.

Pada vektor a with rightwards arrow on topx bergeser ke kanan sejauh 2 satuan yang artinya komponen x-nya yaitu 2. Lalu, y bergeser ke atas sejauh 4 satuan yang artinya komponen y-nya yaitu 4. Jadi, vektor a with rightwards arrow on top sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table

Pada vektor b with rightwards arrow on topx bergeser ke kanan sejauh 4 satuan yang artinya komponen x-nya yaitu 4. Lalu, y bergeser ke atas sejauh 7 satuan yang artinya komponen y-nya yaitu 7. Jadi, vektor b with rightwards arrow on top sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell komponen space x end cell row cell komponen space y end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 7 end table close parentheses end cell end table

Dengan langkah yang sama, diperoleh vektor lainnya sebagai berikut.

c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses

d with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 0 row 4 end table close parentheses

e with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses

f with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses

a. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang besar sama tetapi arahnya berbeda dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor negative p with rightwards arrow on top.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative c with rightwards arrow on top end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative c with rightwards arrow on top end cell end table

Karena a with rightwards arrow on top equals negative c with rightwards arrow on top dan f with rightwards arrow on top equals negative c with rightwards arrow on top maka vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda yaitu  a with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top dan  f with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berbeda yaitu a with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top dan  f with rightwards arrow on top dengan c with rightwards arrow on top.

b. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda  dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor m p with rightwards arrow on top dengan m anggota R positif kecuali 1.

Pada vektor-vektor di atas, tidak ada vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda. 

Jadi, pada gambar tidak ada vektor yang arahnya sama tetapi besarnya berbeda.

c. Vektor memiliki besar dan arah sama maka komponen setiap vektor sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell f with rightwards arrow on top end cell end table

Karena a with rightwards arrow on top equals f with rightwards arrow on top maka a with rightwards arrow on top arah dan besarnya sama dengan f with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang arahnya sama dan besarnya sama yaitu a with rightwards arrow on top dengan f with rightwards arrow on top.

d. Vektor dengan besar dan arah yang berbeda merupakan vektor dengan setiap komponennya berbeda kecuali vektor dengan nilai yang berkebalikan pada setiap komponennya.

Pada vektor-vektor di atas, vektor yang memiliki besar dan arah yang berbeda yaitu a with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  c with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  f with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topf with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on top, dan f with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang memiliki besar dan arah yang berbeda yaitu  a with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topa with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  c with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top,  f with rightwards arrow on top dengan b with rightwards arrow on topf with rightwards arrow on top dengan d with rightwards arrow on top, dan f with rightwards arrow on top dengan e with rightwards arrow on top.

e. Vektor yang searah berarti vektor yang memiliki arah yang sama. Misal terdapat suatu vektor p with rightwards arrow on top, vektor yang arahnya sama dengan vektor p with rightwards arrow on top  yaitu vektor m p with rightwards arrow on top dengan m anggota R positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times open parentheses table row 2 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 times f with rightwards arrow on top end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, vektor a with rightwards arrow on top searah dengan vektor f with rightwards arrow on top.

Jadi, vektor yang searah yaitu  a with rightwards arrow on top dengan f with rightwards arrow on top.

0

Roboguru

Gambarlah vektor-vektor berikut: c.

Pembahasan Soal:

Gambar vektor dari straight u with rightwards arrow on top equals negative 5 straight i plus 3 straight j sebagai  berikut:


Dengan demikian, gambar vektor straight u with rightwards arrow on top equals negative 5 straight i plus 3 straight j yang dimaksud adalah seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Jika titik P dan R dalam waktu ditentukan berturut-turut oleh  dan . Jarak P dan R pada saat sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Ketika t equals 3, maka titik P :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell open parentheses table row 4 row cell negative sign italic t minus sign 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative sign 3 minus sign 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row cell negative sign 6 end cell end table close parentheses end cell end table

Titik R :

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell open parentheses table row cell t squared end cell row cell 2 t end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 squared end cell row cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 9 row 6 end table close parentheses end cell end table 

Maka PR :  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR with bar on top end cell equals cell R bond P end cell row blank equals cell open parentheses table row 9 row 6 end table close parentheses minus sign open parentheses table row 4 row cell negative sign 6 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 9 minus sign 4 end cell row cell 6 minus sign left parenthesis minus sign 6 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 12 end table close parentheses end cell row cell open vertical bar PR with bar on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table  

Maka, jarak P dan R sama dengan 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Carilah komponen vetor-vektor yang memiliki titik awal A dan titik ujung B berikut ini c.

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style adalah vektor yang memiliki titik awal dan akhir berturut-turut  begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x subscript 1 comma straight y subscript 1 comma straight z subscript 1 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis straight x subscript 2 comma straight y subscript 2 comma straight z subscript 2 right parenthesis end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a with rightwards arrow on top end cell equals cell straight B minus straight A end cell row blank equals cell open parentheses table row cell straight x subscript 2 end cell row cell straight y subscript 2 end cell row cell straight z subscript 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end cell row cell straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end cell row cell straight z subscript 2 minus straight z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, vektor yang memiliki titik awal dan akhir berturut-turut begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 1 comma 2 comma 3 right parenthesis space dan space straight B left parenthesis 3 comma 2 comma 1 right parenthesis end style adalah

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 3 minus 1 end cell row cell 2 minus 2 end cell row cell 1 minus 3 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

 

0

Roboguru

1. Diketahui titik . Tentukan: f.

Pembahasan Soal:

Mencari vektor stack A B with rightwards arrow on top:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell B minus A end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses end cell row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table end style

Mencari vektor stack C A with rightwards arrow on top:

undefined 

Mencari vektor stack C B with rightwards arrow on top:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack C B with rightwards arrow on top end cell equals cell B minus C end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row cell stack C B with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style  

Jadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 stack A B with rightwards arrow on top plus 2 stack C A with rightwards arrow on top minus 5 stack C B with rightwards arrow on top end cell equals cell 3 open parentheses table row cell negative 6 end cell row 1 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses minus 5 open parentheses table row cell negative 7 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 18 end cell row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 35 end cell row cell negative 10 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 15 row 7 end table close parentheses end cell end table end style

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved