Pertanyaan

Jika jari-jari lingkaran 15 cm dan panjang apotema OR = 9 cm , maka panjang tali busur PQ adalah …

Jika jari-jari lingkaran $15 cm$ dan panjang apotema $OR = 9 cm$ , maka panjang tali busur PQ adalah …

$12 cm$
$24 cm$
$21 cm$
$28 cm$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c 2 = a 2 + b 2 atau a 2 = c 2 − b 2 atau b 2 = c 2 − a 2 dengan a , b sisi siku-siku dan adalah sisi miringnya. Diketahui lingkaran dengan jari-jari OP = OQ = 15 cm dan panjang apotema OR = 9 cm , maka: Perhatikan segitiga ORQ siku-siku di R, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: QR 2 QR = = = = = OQ 2 − OR 2 1 5 2 − 9 2 225 − 81 144 ± 12 cm Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah QR = 12 cm . Pada gambar, panjang tali busur PQ = 2 QR , sehingga: PQ = = 2 QR 2 × 12 cm 24 cm Oleh karena itu, jawaban yang tepatadalah B.

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ atau $a^{2} = c^{2} - b^{2}$ atau $b^{2} = c^{2} - a^{2}$ dengan $a, b$ sisi siku-siku dan $c$ adalah sisi miringnya.

Diketahui lingkaran dengan jari-jari $OP = OQ = 15 cm$ dan panjang apotema $OR = 9 cm$ , maka:

Perhatikan segitiga ORQ siku-siku di R, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

$QR^{2} QR = = = = = OQ^{2} - OR^{2} 1 5^{2} - 9^{2} 225 - 81 144 \pm 12 cm$

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $QR = 12 cm$ .

Pada gambar, panjang tali busur $PQ = 2 QR$ , sehingga:

$PQ = = 2 QR 2 \times 12 cm 24 cm$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Syahnaz sha syrl

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika jari-jari lingkaran 15 cm dan panjang apotema OR = 9 cm , maka panjang tali busur PQ adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Jika jari-jari lingkaran 15 cm dan panjang apotema OR = 9 cm , maka panjang tali busur PQ adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran berikut. Diameter lingkaran adalah 40 cm dan tali busur A B = 24 cm . Panjang garis PC adalah .... Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talib...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di O dan Q merupakan titik tengah garis lurus PR . Panjang garis adalah ... (Olimplade Matematika Tingkat Nasional)

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Sebuah gorong-gorong berdiameter 100cm berisi air di dalamnya. Jika lebar permukaan air tersebut 60cm , kedalaman air dalam pipa adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi