Pertanyaan

Jika garis 3 x + 4 y − 6 = 0 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ) . Tentukan bayangan yang dihasilkan.

Jika garis $3 x + 4 y - 6 = 0$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian dilanjutkan dengan rotasi $(O, \frac{π}{2})$ . Tentukan bayangan yang dihasilkan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis 3 x + 4 y − 6 = 0 yangdicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ) adalah 4 x − 3 y − 6 = 0 .

bayangan garis

3 x + 4 y - 6 = 0

yang dicerminkan terhadap sumbu

x

kemudian dilanjutkan dengan rotasi

(O, \frac{π}{2})

adalah

4 x - 3 y - 6 = 0

Pembahasan

Ingat! ( x , y ) M sumbu x ( x , − y ) ( x , y ) ( O , α = 2 π ) ( − y , x ) Diketahuigaris 3 x + 4 y − 6 y = 0 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ) . Maka: ( x , y ) M sumbu x ( x ′ , y ′ ) ( O , α = 2 π ) ( x ′′ , y ′′ ) Sehingga: ( x ′ y ′ ) ( x ′′ y ′′ ) = = = = ( x − y ) ( − y ′ − x ′ ) ( − ( − y ) − x ) ( y − x ) x ′′ y ′′ = = y ⇒ y = x ′′ − x ⇒ x = − y ′′ Substitusika kegaris 3 x + 4 y − 6 y = 0 , sehingga: 3 ( − y ′′ ) + 4 ( x ′′ ) − 6 − 3 y ′′ + 4 x ′′ − 6 4 x − 3 y − 6 = = = 0 0 0 Dengan demikian,bayangan garis 3 x + 4 y − 6 = 0 yangdicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ) adalah 4 x − 3 y − 6 = 0 .

Ingat!

$(x, y) M_{sumbu x} (x, - y)$
$(x, y) (O, α = \frac{π}{2}) (- y, x)$

Diketahui garis $3 x + 4 y - 6 y = 0$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian dilanjutkan dengan rotasi $(O, \frac{π}{2})$ . Maka:

$(x, y) M_{sumbu x} (x^{'}, y^{'}) (O, α = \frac{π}{2}) (x^{''}, y^{''})$

Sehingga:

$(x^{'} y^{'}) (x^{''} y^{''}) = = = = (x - y) (- y^{'} - x^{'}) (- (- y) - x) (y - x)$

$x^{''} y^{''} = = y \Rightarrow y = x^{''} - x \Rightarrow x = - y^{''}$

Substitusika ke garis $3 x + 4 y - 6 y = 0$ , sehingga:

$3 (- y^{''}) + 4 (x^{''}) - 6 - 3 y^{''} + 4 x^{''} - 6 4 x - 3 y - 6 = = = 000$

Dengan demikian, bayangan garis $3 x + 4 y - 6 = 0$ yang dicerminkan terhadap sumbu $x$ kemudian dilanjutkan dengan rotasi $(O, \frac{π}{2})$ adalah $4 x - 3 y - 6 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x,bayangannnya dicerminkan pula terhadap sumbu , maka bayangan terakhir titik P merupakan .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap O ( 0 , 0 ) . d. Titik D ( 1 , 1 ) diputar sejauh 2 π berlawanan arah jarum jam, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap O pada: a. sumbu OA , sudut putar 6 0 ∘ dilanjutkan dengan 18 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan pada kertas berpetak dan tentukan koordinat titik bayangan oleh transformasi rotasi berikut ini terhadap O ( 0 , 0 ) . b. Titik B ( 1 , 2 ) diputar sejauh 18 0 ∘ searah jarum jam, dilanjut...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebutkan bangun hasil perputaran terhadap O pada: b. sumbu OA , sudut putar 18 0 ∘ dilanjutkan dengan 6 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi