Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika garis 3 x + 4 y − 6 = 0 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ​ ) . Tentukan bayangan yang dihasilkan.

Jika garis  dicerminkan terhadap sumbu  kemudian dilanjutkan dengan rotasi . Tentukan bayangan yang dihasilkan.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis 3 x + 4 y − 6 = 0 yangdicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ​ ) adalah 4 x − 3 y − 6 ​ = ​ 0 ​ .

 bayangan garis  yang dicerminkan terhadap sumbu  kemudian dilanjutkan dengan rotasi  adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! ( x , y ) M sumbu x ​ ​ ( x , − y ) ( x , y ) ( O , α = 2 π ​ ) ​ ( − y , x ) Diketahuigaris 3 x + 4 y − 6 y = 0 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ​ ) . Maka: ( x , y ) M sumbu x ​ ​ ( x ′ , y ′ ) ( O , α = 2 π ​ ) ​ ( x ′′ , y ′′ ) Sehingga: ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′′ y ′′ ​ ) ​ = = = = ​ ( x − y ​ ) ( − y ′ − x ′ ​ ) ( − ( − y ) − x ​ ) ( y − x ​ ) ​ x ′′ y ′′ ​ = = ​ y ⇒ y = x ′′ − x ⇒ x = − y ′′ ​ Substitusika kegaris 3 x + 4 y − 6 y = 0 , sehingga: 3 ( − y ′′ ) + 4 ( x ′′ ) − 6 − 3 y ′′ + 4 x ′′ − 6 4 x − 3 y − 6 ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Dengan demikian,bayangan garis 3 x + 4 y − 6 = 0 yangdicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilanjutkan dengan rotasi ( O , 2 π ​ ) adalah 4 x − 3 y − 6 ​ = ​ 0 ​ .

Ingat!

  •  
  •  

Diketahui garis  dicerminkan terhadap sumbu  kemudian dilanjutkan dengan rotasi . Maka:

  

Sehingga:

 

 

Substitusika ke garis , sehingga:

 

Dengan demikian, bayangan garis  yang dicerminkan terhadap sumbu  kemudian dilanjutkan dengan rotasi  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x,bayangannnya dicerminkan pula terhadap sumbu , maka bayangan terakhir titik P merupakan .....

32

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia