Roboguru

Jika fungsi f(x)=(a+1)x2+2ax+a2 memotong sumbu x di dua titik dan f(1)=5,f(0)=...

Pertanyaan

Jika fungsi f open parentheses x close parentheses equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus 2 a x plus a squared memotong sumbu x di dua titik dan f open parentheses 1 close parentheses equals 5 comma space f open parentheses 0 close parentheses equals space...

  1. negative 4 

  2. 1 

  3. 4 

  4. 16 

Pembahasan:

Ingat!

  • Fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik, maka nilai D greater than 0.

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals open parentheses a plus 1 close parentheses x squared plus 2 a x plus a squared memotong sumbu x di dua titik dan f open parentheses 1 close parentheses equals 5, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis x squared plus 2 a x plus a squared end cell row blank blank blank row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis left parenthesis 1 squared right parenthesis plus 2 a left parenthesis 1 right parenthesis plus a squared end cell row 5 equals cell a plus 1 plus 2 a plus a squared end cell row 0 equals cell a squared plus 3 a plus 1 minus 5 end cell row 0 equals cell a squared plus 3 a minus 4 end cell row 0 equals cell left parenthesis a plus 4 right parenthesis left parenthesis a minus 1 right parenthesis end cell row a equals cell negative 4 space atau space a equals 1 end cell end table 

Substitusi a equals negative 4 ke persamaan, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis x squared plus 2 a x plus a squared end cell row blank equals cell left parenthesis negative 4 plus 1 right parenthesis x squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis x plus left parenthesis negative 4 right parenthesis squared space end cell row blank equals cell negative 3 x squared minus 8 x plus 16 end cell end table 

f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x squared minus 8 x plus 16 merupakan fungsi yang memotong sumbu x di dua titik karena nilai D greater than 0 seperti uraian berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis 16 right parenthesis end cell row blank equals cell 64 plus 192 end cell row blank equals cell 256 greater than 0 end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 3 x squared minus 8 x plus 16 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative 3 left parenthesis 0 squared right parenthesis minus 8 left parenthesis 0 right parenthesis plus 16 end cell row blank equals 16 end table   

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Banyaknya titik potong dari grafik fungsi kuadrat f(x)=x2+5x−9 dengan sumbu-x adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved