Iklan

Pertanyaan

Jika fungsi f ( x ) = ( a + 1 ) x 2 + 2 a x + a 2 memotong sumbu x di dua titik dan f ( 1 ) = 5 , f ( 0 ) = ...

Jika fungsi  memotong sumbu  di dua titik dan 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

53

:

46

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Fungsi kuadratmemotong sumbu x di dua titik, maka nilai D > 0 . Diketahuifungsi f ( x ) = ( a + 1 ) x 2 + 2 a x + a 2 memotong sumbu x di dua titik dan f ( 1 ) = 5 , maka: f ( x ) f ( 1 ) 5 0 0 0 a ​ = = = = = = = ​ ( a + 1 ) x 2 + 2 a x + a 2 ( a + 1 ) ( 1 2 ) + 2 a ( 1 ) + a 2 a + 1 + 2 a + a 2 a 2 + 3 a + 1 − 5 a 2 + 3 a − 4 ( a + 4 ) ( a − 1 ) − 4 atau a = 1 ​ Substitusi a = − 4 ke persamaan, maka: f ( x ) ​ = = = ​ ( a + 1 ) x 2 + 2 a x + a 2 ( − 4 + 1 ) x 2 + 2 ( − 4 ) x + ( − 4 ) 2 − 3 x 2 − 8 x + 16 ​ f ( x ) = − 3 x 2 − 8 x + 16 merupakan fungsi yang memotong sumbu x di dua titik karena nilai D > 0 seperti uraian berikut: D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( − 8 ) 2 − 4 ( − 3 ) ( 16 ) 64 + 192 256 > 0 ​ Maka: f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = ​ − 3 x 2 − 8 x + 16 − 3 ( 0 2 ) − 8 ( 0 ) + 16 16 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

  • Fungsi kuadrat memotong sumbu  di dua titik, maka nilai .

Diketahui fungsi  memotong sumbu  di dua titik dan , maka:

 

Substitusi  ke persamaan, maka:

 

 merupakan fungsi yang memotong sumbu  di dua titik karena nilai  seperti uraian berikut:

Maka:

   

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Febriana04 Demtu

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu