Pertanyaan

Jika fungsi memiliki asimtot datar y = 2, maka rumus fungsi f(x) adalah ….

Jika fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction comma x not equal to negative 2 comma x not equal to 2 end style$ memiliki asimtot datar y = 2, maka rumus fungsi f(x) adalah ….

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator 2 x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Jika x terus membesar, bagian akan menuju 0 sehingga nilai fungsinya akan mendekati f(x) = a. Maka, asimtot datarnya adalah y = a. Dari soal, diketahui bahwa asimtot datarnya adalah y= 2, maka kita dapatkan a = 2. Sehingga rumus fungsi f(x) adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator a x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a x squared minus 4 a plus 4 a plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a open parentheses x squared minus 4 close parentheses plus 4 a plus 4 over denominator x squared plus 4 end fraction end cell row blank equals cell a plus fraction numerator 4 a plus 4 over denominator x squared plus 4 end fraction end cell end table end style$

Jika x terus membesar, bagian $begin mathsize 14px style fraction numerator 4 a plus 4 over denominator x squared plus 4 end fraction end style$ akan menuju 0 sehingga nilai fungsinya akan mendekati f(x) = a. Maka, asimtot datarnya adalah y = a.

Dari soal, diketahui bahwa asimtot datarnya adalah y = 2, maka kita dapatkan a = 2. Sehingga rumus fungsi f(x) adalah

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator a x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction equals fraction numerator 2 x squared plus 4 over denominator x squared minus 4 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi digeser sejauh 3 satuan ke bawah, maka asimtot datarnya berubah menjadi ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Asimtot datar dari fungsi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Asimtot datar dari fungsi adalah ....

2.3

Jawaban terverifikasi

Asimtot dari fungsi yaitu ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis berwarna merah pada gambar-gambar di bawah ini menggambarkan asimtot dari sebuah fungsi, maka gambar yang menunjukkan grafik beserta asimtot datarnya yang benar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi