Roboguru

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut. c. log0,36

Pertanyaan

Jika diketahui log3=0,4771danlog5=0,6989. Tentukan nilai berikut.

c. log0,36

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat logaritma berikut:

  • alogbalogc=alogcb
  • alogbn=nalogb

Berdasarkan sifat tersebut, maka

log0,36========log10036log259log9log25log32log522log32log520,477120,69900,95421,3980,4438

Jadi, diperoleh nilai log0,36=0,4438.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses  

log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c

Misalkan:

  • log space 5 equals a  
  • log space 3 equals b 

Dengan sifat bentuk logaritma dan permisalan di atas, didapat perhitungan berikut ini.

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator log squared space 5 minus log space 25 times log space 3 plus log squared space 3 over denominator log space 5 minus log space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log squared space 5 minus log space 5 squared times log space 3 plus log squared space 3 over denominator log space 5 minus log space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log squared space 5 minus 2 space log space 5 times log space 3 plus log squared space 3 over denominator log space 5 minus log space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared minus 2 a b plus b squared over denominator a minus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses a minus b close parentheses squared over denominator open parentheses a minus b close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses a minus b close parentheses up diagonal strike open parentheses a minus b close parentheses end strike over denominator up diagonal strike open parentheses a minus b close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell log space 5 minus log space 3 end cell row blank equals cell log space 5 over 3 end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Nilai dari 2log48+2log161​​−2log3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Sifat logaritma:

  • aloga=1
  • alogb+alogc=alog(bc)
  • alogbalogc=alog(cb)
  • alogbm=malogb

Berdasarkan sifat-sifat di atas, maka:

2log48+2log1612log3=========2log48+2log2412log32log48+2log2212log32log348412log(312)2log42log2222log2212

Jadi, nilai dari operasi hitung logaritma tersebut adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Nilai dari ....

Pembahasan Soal:

size 14px log presuperscript size 14px 5 size 14px space size 14px 25 size 14px plus size 14px log presuperscript size 14px 5 size 14px space size 14px 3 size 14px minus size 14px log presuperscript size 14px 5 size 14px space size 14px 15 size 14px equals size 14px log presuperscript size 14px 5 open parentheses fraction numerator size 14px 25 size 14px cross times size 14px 3 over denominator size 14px 15 end fraction close parentheses size 14px equals size 14px log presuperscript size 14px 5 size 14px space size 14px 5 size 14px equals size 14px 1

0

Roboguru

Nilai dari (3log18)2−(3log2)23log6​​=...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat logaritma berikut.

alogx+alogy=alogxy

alogxalogy=alogyx

alogxn=nalogx

Berdasarkan sifat tersebut, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

========(3log18)2(3log2)23log6(3log18+3log2)(3log183log2)3log621(3log182)(3log218)213log621(3log36)(3log9)3log621(3log62)(3log9)3log621(23log6)(3log9)3log6212(3log9)12122181

Dengan demikian, nilai dari (3log18)2(3log2)23log6=81

0

Roboguru

Tentukanlah nilai dari:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 
     
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c 
     
  • log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses 

Misalkan: M equals fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space M end cell equals cell log space open parentheses fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell log space square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses minus log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses log space 728 comma 2 to the power of 1 half end exponent plus log space open parentheses 38 comma 74 close parentheses close parentheses minus open parentheses log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared plus log space open parentheses 8743 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half log space 728 comma 2 plus log space open parentheses 38 comma 74 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 space log space open parentheses 0 comma 9576 close parentheses plus log space open parentheses 8743 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half log space open parentheses 7 comma 282 times 10 squared close parentheses plus log space open parentheses 3 comma 874 times 10 close parentheses close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses 2 space log space open parentheses 9 comma 576 times 10 to the power of negative 1 end exponent close parentheses plus log space open parentheses 8 comma 743 times 10 cubed close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses log space 7 comma 282 plus 2 close parentheses plus open parentheses log space 3 comma 874 plus 1 close parentheses close parentheses minus end cell row blank blank cell open parentheses 2 open parentheses log space 9 comma 576 minus 1 close parentheses plus open parentheses log space 8 comma 743 plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 0 comma 8623 plus 2 close parentheses plus open parentheses 0 comma 5882 plus 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 open parentheses 0 comma 9812 minus 1 close parentheses plus open parentheses 0 comma 9417 plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 2 comma 8623 close parentheses plus open parentheses 1 comma 5882 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 open parentheses negative 0 comma 0188 close parentheses plus 3 comma 9417 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 4312 plus 1 comma 5882 minus open parentheses negative 0 comma 0376 plus 3 comma 9417 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 0194 minus open parentheses 3 comma 9041 close parentheses end cell row blank equals cell negative 0 comma 8848 end cell row cell log space M end cell equals cell negative 0 comma 8848 end cell row M equals cell 0 comma 1304 end cell end table end style          

Jadi, nilai dari fraction numerator square root of 728 comma 2 end root open parentheses 38 comma 74 close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 9576 close parentheses squared open parentheses 8743 close parentheses end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1304 end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved