Pertanyaan

Jika diketahui 2 lo g ( 3 ) = x dan 2 lo g ( 5 ) = y . nilai 36 lo g ( 120 ) adalah ....

Jika diketahui $^{2} lo g (3) = x dan^{2} lo g (5) = y . nilai^{36} lo g (120)$ adalah ....

$fraction numerator straight x plus straight y plus 3 over denominator straight x plus 1 end fraction$
$fraction numerator 4 open parentheses straight x plus 1 close parentheses over denominator straight x plus straight y plus 3 end fraction$
$fraction numerator straight x plus straight y plus 3 over denominator 2 open parentheses straight x plus 1 close parentheses end fraction$
$fraction numerator xy plus 3 over denominator 4 open parentheses straight x plus 1 close parentheses end fraction$
$fraction numerator straight x plus straight y plus 3 over denominator 4 open parentheses straight x plus 1 close parentheses end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya nilai : Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran. Sifat logaritma yang akan digunakan adalah ᵃlog mn =ᵃlog m +ᵃlog n dimana Jadi, nilai Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui :

log presuperscript 2 open parentheses 3 close parentheses equals straight x space dan space log presuperscript 2 open parentheses 5 close parentheses equals straight y. space

Ditanya

nilai log presuperscript 36 square root of 120

:

Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran. Sifat logaritma yang akan digunakan adalah
ᵃlog mn = ᵃlog m + ᵃlog n

$log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript c space b over denominator log presuperscript c space a end fraction log presuperscript a to the power of m end presuperscript space x to the power of n equals n over m log presuperscript a space x$

dimana

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell straight x space dan space log presuperscript 2 open parentheses 5 close parentheses equals straight y. space end cell row cell log presuperscript 36 square root of 120 end cell equals cell log presuperscript 6 squared end presuperscript space 120 to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell 1 half straight x 1 half open parentheses fraction numerator log presuperscript 2 open parentheses 120 close parentheses over denominator log presuperscript 2 open parentheses 6 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses fraction numerator log presuperscript 2 space 3 cross times 5 cross times 2 to the power of 3 space end exponent over denominator log presuperscript 2 open parentheses 3 cross times 2 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses fraction numerator log presuperscript 2 open parentheses 3 close parentheses plus log presuperscript 2 open parentheses 5 close parentheses plus log presuperscript 2 open parentheses 2 cubed close parentheses over denominator log presuperscript 2 open parentheses 2 close parentheses plus log presuperscript 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses fraction numerator straight x plus straight y plus 3 over denominator straight x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator straight x plus straight y plus 3 over denominator 4 left parenthesis straight x plus 1 right parenthesis end fraction end cell end table$

Jadi, nilai $log presuperscript 36 square root of 120 equals fraction numerator x plus y plus 3 over denominator 4 left parenthesis x plus 1 right parenthesis end fraction$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.