Pertanyaan

Jika BC = 20 cm dan ∠ ABC = 3 0 ∘ , tentukan panjang AB dan AC!

Jika $BC = 20 cm$ dan $∠ ABC = 3 0^{\circ}$ , tentukan panjang AB dan AC!

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang dan .

diperoleh panjang AB equals square root of 3 space cm

dan

Pembahasan

Misalkan segitiga ABC sebagai berikut: Ingat nilai sudut istimewa pada kuadran I, dengan menggunakan definisi cosinus maka diperoleh panjang AB: kemudian dengan menggunakan definisi sinus maka diperoleh panjang AC: Dengan demikian diperoleh panjang dan .

Misalkan segitiga ABC sebagai berikut:

Ingat nilai sudut istimewa pada kuadran I, dengan menggunakan definisi cosinus maka diperoleh panjang AB:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 30 degree end cell equals cell AB over BC end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell AB over 20 end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell AB over 20 end cell row cell 2 times AB end cell equals cell 2 times square root of 3 end cell row cell 2 AB end cell equals cell 2 square root of 3 end cell row AB equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AB equals cell square root of 3 space cm end cell end table$

kemudian dengan menggunakan definisi sinus maka diperoleh panjang AC:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 30 degree end cell equals cell AC over BC end cell row cell 1 half end cell equals cell AC over 20 end cell row cell 2 times AC end cell equals cell 1 times 20 end cell row cell 2 AC end cell equals 20 row AC equals cell 20 over 2 end cell row AC equals cell 10 space cm end cell end table

Dengan demikian diperoleh panjang AB equals square root of 3 space cm dan AC equals 10 space cm .