Roboguru

Jika  dan  pada kuadran III, maka nilai

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style cos space a equals negative 2 over 3 end style dan begin mathsize 14px style a end style pada kuadran III, maka nilai begin mathsize 14px style tan space a equals horizontal ellipsis end style    

  1. begin mathsize 14px style 1 half square root of 5 end style       

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half square root of 5 end style   

  3. begin mathsize 14px style 2 over 5 square root of 5 end style     

  4. begin mathsize 14px style negative 2 over 5 square root of 5 end style  

  5. begin mathsize 14px style 2 over 3 square root of 5 end style      

Pembahasan Soal:

Nilai begin mathsize 14px style tan space a end style dapat dicari dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah begin mathsize 14px style b end style, panjang sisi miringnya adalah 2 satuan dan panjang sisi miringnya adalah 3 satuan. Dimana  begin mathsize 14px style b end style berada di kuadran I dan memenuhi persamaan berikut:

 begin mathsize 14px style a equals 180 degree plus b end style 

Sisi depan sudut begin mathsize 14px style b end style segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 space satuan end cell end table end style  

Sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space b end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table end style   

Kemudian berdasarkan konsep nilai sudut kuadran III, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space a end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree plus b right parenthesis end cell row blank equals cell tan space b end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table end style  

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style tan space a equals 1 half square root of 5 end style.      

  Jadi, jawaban yang benar adalah A.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 11 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved