Pertanyaan

Jika cos a = − 3 2 dan a pada kuadran III, maka nilai tan a = …

Jika $cos a = - \frac{2}{3}$ dan $a$ pada kuadran III, maka nilai $tan a = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai dapat dicari dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah , panjang sisi miringnya adalah 2 satuan dan panjang sisi miringnya adalah 3 satuan. Dimana berada di kuadran I dan memenuhi persamaan berikut: Sisi depan sudut segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut: Sehingga, Kemudian berdasarkan konsep nilai sudut kuadran III, diperoleh: Dengan demikian,nilai . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Nilai begin mathsize 14px style tan space a end style dapat dicari dengan memisalkan suatu segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya adalah begin mathsize 14px style b end style , panjang sisi miringnya adalah 2 satuan dan panjang sisi miringnya adalah 3 satuan. Dimana berada di kuadran I dan memenuhi persamaan berikut:

begin mathsize 14px style a equals 180 degree plus b end style

Sisi depan sudut begin mathsize 14px style b end style segitiga siku-siku tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals cell square root of 3 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 space satuan end cell end table end style

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space b end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table end style$

Kemudian berdasarkan konsep nilai sudut kuadran III, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space a end cell equals cell tan space left parenthesis 180 degree plus b right parenthesis end cell row blank equals cell tan space b end cell row blank equals cell 1 half square root of 5 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style tan space a equals 1 half square root of 5 end style .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.